1 . 在矩形中，，沿将矩形折成一个直二面角，则四面体的外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在由三棱锥和四棱锥拼接成的多面体中，平面，平面平面，且是边长为的正方形，是正三角形.
   
(1)求证:平面；
(2)若多面体的体积为16，求与平面所成角的正弦值.

3 . 蒙古包是蒙古族牧民居住的一种房子，建造和搬迁都很方便，适于牧业生产和游牧生活、蒙古包古代称作穹庐、“毡包”或“毡帐”，如图1所示，一个普通的蒙古包可视为一个圆锥与一个圆柱的组合，如图2所示，已知该圆锥的高为2米，圆柱的高为3米，底面直径为6米．

(1)求该蒙古包的侧面积．
(2)求该蒙古包的体积．

4 . 在三棱锥中，，二面角的大小为，则三棱锥的外接球的表面积为____________.

5 . 古代将圆台称为“圆亭”，九章算术中“今有圆亭，下周三丈，上周二丈，高一丈，问积几何”即一圆台形建筑物，下底周长丈，上底周长丈，高丈，则它的体积为（       ）

A．立方丈

B．立方丈

C．立方丈

D．立方丈

6 . 若圆台的高是3，一个底面半径是另一个底面半径的2倍，母线与下底面成角，则这个圆台的侧面积是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 正三棱柱的棱长均为2，则其外接球表面积为___________.

8 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，，.

(1)求证：平面；
(2)求四棱锥的体积.

9 . 如图，“蘑菇”形状的几何体是由半个球体和一个圆柱体组成，圆柱的底面圆半径是球的半径的一半，高为，若圆柱的底面圆半径为2，且该几何体的体积为，则（       ）

A．2

B．3

C．6

D．12

10 . 已知正三棱柱的体积为18，若存在球O与三棱柱的各棱均相切，则球O的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．