名校
1 . 某四棱锥的底面为正方形，顶点在底面的射影为正方形中心，该四棱锥所有顶点都在半径为
的球
上，当该四棱锥的体积最大时，底面正方形所在平面截球的截面面积是（ ）
的球上，当该四棱锥的体积最大时，底面正方形所在平面截球的截面面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-11更新
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1547次组卷
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8卷引用：江西省萍乡市芦溪中学2022届高三上学期第二次段考数学（理）试题
江西省萍乡市芦溪中学2022届高三上学期第二次段考数学（理）试题四川省达州市2021-2022学年高三上学期第一次诊断性测试文科数学试题（已下线）专题09 几何体的面积与体积问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题8-2 立体几何截面问题的十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题5-8题四川省遂宁市第二中学校2023届高三上学期一诊模拟考试文科数学试卷（二）四川省遂宁市第二中学校2023届高三上学期一诊模拟考试理科数学试卷（二）
名校
解题方法
2 . 如图，多面体
中，
，且
两两垂直，给出下列4个结论：
①平面
平面
；
②经过点
四点的球的表面积为
；
③直线
平面
；
④直线
与
所成角的余弦值为
．
其中正确的结论的有（ ）
中，，且两两垂直，给出下列4个结论： ①平面
平面； ②经过点
四点的球的表面积为； ③直线
平面； ④直线
与所成角的余弦值为．其中正确的结论的有（ ）
A． 个 | B． 个 | C．个 | D． 个 |
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2021-08-24更新
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234次组卷
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2卷引用：江西省萍乡市芦溪中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学（理）试题
名校
3 . 已知球的表面积为
，则它的体积为__________ .
，则它的体积为
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2021-07-19更新
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396次组卷
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6卷引用：江西省萍乡市芦溪中学2021-2022学年高二上学期第二次段考数学（理）试题
江西省萍乡市芦溪中学2021-2022学年高二上学期第二次段考数学（理）试题上海市闵行中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）第12讲 球体的体积和表面积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）上海市上海中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中真题必刷基础60题（21个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）福建省南安市侨光中学2023-2024学年高一下学期第1次阶段考试（4月）数学试题
解题方法
4 . 已知球夹在一个二面角
之间，与两个半平面分别相切于点
.若
，球心到该二面角的棱
的距离为2，则球的表面积为（ ）
夹在一个二面角之间，与两个半平面分别相切于点.若，球心到该二面角的棱的距离为2，则球的表面积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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20-21高二下·江西萍乡·期中
5 . 一个三角形可分为以内切圆半径为高，以原三角形三条边为底的三个三角形.类比此方法，若一个三棱锥的体积
，表面积
，则该三棱锥内切球的表面积为( )
，表面积，则该三棱锥内切球的表面积为( )A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 如图，四棱柱
中，
平面ABCD，四边形ABCD为平行四边形，
，
.
（1）若
，求证：
//平面
；
（2）若
，且三棱锥
的体积为
，求
.
中，平面ABCD，四边形ABCD为平行四边形，，.（1）若
，求证：//平面；（2）若
，且三棱锥的体积为，求.
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2020-03-21更新
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722次组卷
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6卷引用：江西省萍乡市芦溪中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学（理）试题
7 . 如图，四棱锥
中，
，
//，
，
为正三角形.且
.
（1）证明：直线
平面
；
（2）若点
到底面
的距离为，
是线段
上一点，且
//平面
，求四面体
的体积.
中，，//，，为正三角形.且.（1）证明：直线
平面；（2）若点
到底面的距离为，是线段上一点，且//平面，求四面体的体积.
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2019-12-24更新
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221次组卷
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3卷引用：江西省萍乡市芦溪中学2022届高三上学期第二次段考数学（理）试题
名校
8 . 已知n元均值不等式为：
，其中
均为正数，已知球的半径为R，利用n元均值不等式求得球的内接正四棱锥的体积的最大值为
，其中均为正数，已知球的半径为R，利用n元均值不等式求得球的内接正四棱锥的体积的最大值为 A． | B． | C． | D． |
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2019-07-01更新
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385次组卷
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3卷引用：江西省萍乡市芦溪中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学（理）试题
江西省萍乡市芦溪中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学（理）试题江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）必修5模块检测卷（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版必修5）
名校
解题方法
9 . 如图所示，
是圆柱的母线，
是圆柱底面圆的直径，
是底面圆周上异于
，
的任意一点，
.
（1）求证：
平面
.
（2）求三棱锥
的体积的最大值.
是圆柱的母线，是圆柱底面圆的直径，是底面圆周上异于，的任意一点，.（1）求证：
平面.（2）求三棱锥
的体积的最大值.
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2019-03-25更新
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469次组卷
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8卷引用：江西省萍乡市芦溪中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
江西省萍乡市芦溪中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）2010年浙江省嘉兴一中高二上学期10月月考数学卷（已下线）2011-2012学年山东省微山一中高二上学期期中理科数学试卷（已下线）2012届广东省三水实验中学高三复习练习题文科数学（36）（已下线）2011-2012学年安徽省太湖中学高一第二学期期中考试数学试卷湖南省长沙市雅礼中学2019届高三月考（七）数学（文）试题（已下线）考点29 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期末测试A
名校
10 . 若将棱长为的一块正方体木料经过切割、打磨加工出一个体积最大的球，则这个球的体积是
的一块正方体木料经过切割、打磨加工出一个体积最大的球，则这个球的体积是A． | B． | C． | D． |
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2019-02-09更新
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762次组卷
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4卷引用：江西省萍乡市芦溪中学2022届高三上学期开学考试数学（理）试题
