1 . 已知一个圆柱形容器的轴截面是边长为3的正方形，往容器内注水后水面高度为2，若再往容器中放入一个半径为1的实心铁球，则此时水面的高度为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
为
的中点.
平面
.
(2)若以
为直径的球的表面积为
，求二面角
的余弦值.
中，，，为的中点.
平面.(2)若以
为直径的球的表面积为，求二面角的余弦值.
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2024-04-20更新
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1290次组卷
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3卷引用：江西省赣州市十八县（市）二十四校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
平面
为侧棱
的中点.到平面
的距离；
(2)求二面角
的正切值.
中，底面为直角梯形，平面为侧棱的中点.
到平面的距离；(2)求二面角
的正切值.
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2024-03-12更新
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762次组卷
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4卷引用：江西省赣州市2024届高三下学期年3月摸底考试数学试题
江西省赣州市2024届高三下学期年3月摸底考试数学试题江西省全南中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）第2套 全真模拟篇复盘卷 【模块三】（已下线）专题07 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
4 . 某小区计划修建一个圆台形的花台，它的上、下底面半径分别为
和
．若需要
的土才能把花台填满，则花台高为__________ 
．
和．若需要的土才能把花台填满，则花台高为．
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5 . 如图，在三棱柱中，D为
的中点，
，平面
平面
．
平面；
(2)设
，四棱锥
的体积为
，求平面
与平面ABC所成角的余弦值．
中，D为的中点，，平面平面．
平面；(2)设
，四棱锥的体积为，求平面与平面ABC所成角的余弦值．
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2024-02-04更新
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361次组卷
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5卷引用：江西省赣州市2024届高三上学期期末数学试题
江西省赣州市2024届高三上学期期末数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点1 立体几何非常规建系问题（一）【培优版】广东省广州市三中2023-2024学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知点
在半径为
的球面上,过点作球的两两垂直的三条弦
若
则
的最大值为______ ．
在半径为的球面上,过点作球的两两垂直的三条弦若则的最大值为
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2024-01-31更新
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584次组卷
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3卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（二）
名校
解题方法
7 . 若体积为
的正三棱锥
的所有顶点都在同一个球面上，则该球体积的最小值为______ ．
的正三棱锥的所有顶点都在同一个球面上，则该球体积的最小值为
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2024-01-18更新
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926次组卷
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4卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三“九省联考”考后模拟训练数学试题（一）
江西省赣州市南康中学2024届高三“九省联考”考后模拟训练数学试题（一）（已下线）2024届数学新高考学科基地秘卷（一）（已下线）模块7 空间几何篇 第1讲：内切与外接问题【练】2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷一（九省联考题型）数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知圆锥的顶点为，母线长为2，底面圆的一条直径
长为
为底面圆周上不同于
的一个动点，
为线段（不含端点）上一点，则下列说法正确的是（ ）
，母线长为2，底面圆的一条直径长为为底面圆周上不同于的一个动点，为线段（不含端点）上一点，则下列说法正确的是（ ）A． 面积的最大值为 |
B．三棱锥 体积的最大值为1 |
C．存在点 ，使得 |
D．当 为 的中点时， 的最小值为 |
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2024-01-17更新
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322次组卷
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2卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三上学期"七省联考"考前数学猜题卷（十）
名校
解题方法
9 . 在四棱锥中，
平面，
，
，四棱锥的外接球为球O，则（ ）
中，平面，，，四棱锥的外接球为球O，则（ ）A．⊥ | B． |
C． | D．点O不可能在平面内 |
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2024-01-12更新
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875次组卷
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5卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（八）
江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（八）江苏省南京市、盐城市2024届高三上学期期末调研测试数学试题（已下线）高三数学开学摸底考02（新考法，新高考七省地区专用）（已下线）第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（分层练）
名校
10 . 如图，已知正三棱台由一个平面截棱长为6的正四面体所得，
，M，
分别是AB，的中点，P是棱台的侧面
上的动点（包含边界），则下列结论中正确的是（ ）
A．该三棱台的体积为 |
B．平面 平面 |
C．直线CP与平面所成角的正切值的最小值为 |
D．若 ，则点P的轨迹的长度为 |
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2024-01-06更新
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610次组卷
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4卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（三）
江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（三）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（三）江西省上饶市余干县新时代学校2024届高三上学期1月考试数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点3 降维法（三）【基础版】
