组卷网 > 知识点选题 > 空间几何体的表面积与体积
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解析
| 共计 115 道试题
2 . 已知正方形的边长为2,为等边三角形(如图1所示).沿着折起,点折起到点的位置,使得侧面底面是棱的中点(如图2所示).
   
(1)求证:
(2)求点与平面的距离.
2023-10-19更新 | 420次组卷 | 4卷引用:江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考试数学试题
3 . 已知正四面体的棱长为12,先在正四面体内放入一个内切球,然后再放入一个球,使得球与球及正四面体的三个侧面都相切,则球的体积为________
2023-09-08更新 | 199次组卷 | 1卷引用:江西省新余市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
4 . 已知长方体的表面积为10,十二条棱长度之和为16,则该长方体(       
A.一定不是正方体
B.外接球的表面积为
C.长、宽、高的值均属于区间
D.体积的取值范围为
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5 . 如图,正方形和菱形所在平面互相垂直,.四棱锥的体积是.
   
(1)求证:平面
(2)求四面体的体积.
2023-08-20更新 | 326次组卷 | 2卷引用:江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题
6 . 已知球O的表面积为ABCD为球O的球面上的四个点,EF分别为线段ABCD的中点.若,且,则直线ACBD所成的角的余弦值为________
2023-08-08更新 | 376次组卷 | 4卷引用:江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题
7 . 已知正方体的棱长为4,点分别是BC的中点,则(       
A.异面直线所成的角的正切值为
B.平面截正方体所得截面的面积为18
C.四面体的外接球表面积为
D.三棱锥的体积为
8 . 已知三棱锥的棱长均为6,其内有个小球,球与三棱锥的四个面都相切,球与三棱锥的三个面和球都相切,如此类推,…,球与三棱锥的三个面和球都相切(,且),则球的表面积等于(        )
A.B.C.D.
9 . 表面积为的球内有一内接四面体PABC,其中平面平面是边长为3的正三角形,则四面体PABC体积的最大值为(       
A.B.C.D.
2023-05-21更新 | 345次组卷 | 1卷引用:江西省新余市2023届高三二模数学(理)试题
10 . 在三棱锥中,平面平面是以为斜边的等腰直角三角形,中点,,则该三棱锥的外接球的表面积为___________.
2023-05-06更新 | 424次组卷 | 2卷引用:江西省新余市2023届高三二模数学(文)试题
共计 平均难度:一般