名校
1 . 已知长方体的表面积为10，十二条棱长度之和为16，则该长方体（ ）
| A．一定不是正方体 |
B．外接球的表面积为 |
C．长、宽、高的值均属于区间 |
D．体积的取值范围为 |
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2023-09-03更新
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287次组卷
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2卷引用：江西省新余市2023-2024学年高三上学期期末质量检测数学试卷
名校
2 . 已知三棱锥
的棱长均为6，其内有
个小球，球
与三棱锥的四个面都相切，球
与三棱锥的三个面和球都相切，如此类推，…，球
与三棱锥的三个面和球
都相切(
，且
)，则球的表面积等于( )
的棱长均为6，其内有个小球，球与三棱锥的四个面都相切，球与三棱锥的三个面和球都相切，如此类推，…，球与三棱锥的三个面和球都相切(，且)，则球的表面积等于( )A． | B． | C． | D． |
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2023-07-21更新
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348次组卷
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2卷引用：江西省新余市2023-2024学年高三上学期期末质量检测数学试卷
解题方法
3 . 表面积为
的球内有一内接四面体PABC，其中平面
平面
，
是边长为3的正三角形，则四面体PABC体积的最大值为（ ）
的球内有一内接四面体PABC，其中平面平面，是边长为3的正三角形，则四面体PABC体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 在三棱锥中，平面
平面
是以
为斜边的等腰直角三角形，
为中点，
，则该三棱锥的外接球的表面积为___________ .
中，平面平面是以为斜边的等腰直角三角形，为中点，，则该三棱锥的外接球的表面积为
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名校
5 . 如图，已知正三棱台
的上、下底面边长分别为2和3，侧棱长为1，点P在侧面
内运动（包含边界），且AP与平面所成角的正切值为
，则（ ）
的上、下底面边长分别为2和3，侧棱长为1，点P在侧面内运动（包含边界），且AP与平面所成角的正切值为，则（ ）A．CP长度的最小值为 |
B．存在点P，使得 |
C．存在点P，存在点 ，使得 |
D．所有满足条件的动线段AP形成的曲面面积为 |
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2023-02-17更新
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4365次组卷
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6卷引用：江西省新余市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,在四棱锥
中,底面ABCD为正方形,
底面ABCD,
,E为线段PB的中点,F为线段BC的中点．
(1)证明:
平面PBC;
(2)求点P到平面AEF的距离．
中,底面ABCD为正方形,底面ABCD,,E为线段PB的中点,F为线段BC的中点．(1)证明:
平面PBC;(2)求点P到平面AEF的距离．
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2023-02-15更新
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1799次组卷
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8卷引用：江西省新余市2023届高三二模数学（文）试题
江西省新余市2023届高三二模数学（文）试题（已下线）专题13立体几何(解答题)（已下线）专题10 立体几何综合-2（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第34讲 空间中的垂直关系【讲】广东省河源市龙川县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）必修二全册综合测试卷（基础篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
解题方法
7 . 已知三棱锥的外接球
的半径为
，
，
，
，则三棱锥的体积为______ .
的外接球的半径为，，，，则三棱锥的体积为
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8 . 2022年卡塔尔世界杯称之为史上最豪的一届的世界杯，其足球场建设地美轮美奂，下图是2022年卡塔尔世界杯第六座完建球场阿图玛玛球场，其形状可近似看成底面直径240米，高50米的圆柱体内切出一个底面棱长为120米的正四棱台，其俯视图如图所示，则圆柱除去四棱台后剩余部分的体积约为多少立方米（ ）参考数据：
，
，棱台体积公式：
，，棱台体积公式：| A．602400 | B．1204800 | C．1807200 | D．301200 |
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名校
解题方法
9 . 若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是_____
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2023-01-09更新
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222次组卷
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2卷引用：江西省新余市2023届高三二模数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥
的表面积是（ ）
的表面积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-10-31更新
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929次组卷
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7卷引用：江西省新余市第一中学2023届高三上学期12月月考文科数学试题
