1 . 已知
中，C为直角，若分别以边CA，CB，AB所在的直线为轴旋转一周，得到几何体的体积为
，
，
，则（ ）
中，C为直角，若分别以边CA，CB，AB所在的直线为轴旋转一周，得到几何体的体积为，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知四棱锥
，底面
是正方形，
平面，
，
与底面所成角的正切值为
，点
为平面内一点（异于点
），且
，则（ ）
，底面是正方形，平面，，与底面所成角的正切值为，点为平面内一点（异于点），且，则（ ）A．存在点，使得 平面 |
B．存在点，使得直线 与 所成角为 |
C．当 时，三棱锥 的体积最大值为 |
D．当 时，以 为球心， 为半径的球面与四棱锥各面的交线长为 |
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3 . 已知球
的体积为
，则球内接圆锥的侧面积的最大值为______ ．
的体积为，则球内接圆锥的侧面积的最大值为
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4 . 已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，AB为底面直径，
，
，点C在底面圆周上，且二面角
的大小为
，则（ ）
，，点C在底面圆周上，且二面角的大小为，则（ ）A．该圆锥的体积为 | B．该圆锥的侧面积为 |
C． | D． 的面积为 |
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5 . 底面边长为6的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为2，高为3的正四棱锥，则所得棱台的体积为________ ．
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6 . 已知圆锥的内切球半径为1，底面半径为
，则该圆锥的表面积为_____________ ．
注：在圆锥内部，且与底面和各母线均有且只有一个公共点的球，称为圆锥的内切球．
，则该圆锥的表面积为注：在圆锥内部，且与底面和各母线均有且只有一个公共点的球，称为圆锥的内切球．
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7 . 在三棱锥
中，
两两垂直，
，为棱
上一点，
于点
，则
面积的最大值为______ ；此时，三棱锥
的外接球的半径为______ ．
中，两两垂直，，为棱 上一点，于点，则面积的最大值为 的外接球的半径为
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解题方法
8 . 如图为某几何体的三视图，其中正视图和侧视图均为等腰三角形，则该几何体的体积为（ ）
| A．4 | B． | C． | D． |
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9 . 如图，P是棱长为2的正方体
的表面上一个动点，则下列说法正确的有（ ）
的表面上一个动点，则下列说法正确的有（ ）
A．当P在平面 内运动时，四棱锥 的体积不变 |
B．当P在线段AC上运动时， 与 所成角的取值范围是 |
| C．使得直线AP与平面ABCD所成的角为45°的点P的轨迹长度为π＋4 |
D．若F是棱 的中点，当P在底面ABCD上运动，且满足PF∥平面 时，PF的最小值是 |
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解题方法
10 . 下列物体中，能够被整体放入棱长为2（单位：m）的正方体容器（容器壁厚度忽略不计）内的有（ ）
| A．直径为1.99 m的球体 |
| B．所有棱长均为2.8 m的四面体 |
| C．底面直径为0.01 m，高为3.6 m的圆柱体 |
| D．底面直径为1.2 m，高为0.01 m的圆柱体 |
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