1 . 已知一个圆台内接于球（圆台的上、下底面的圆周均在球面上）.若该圆台的上、下底面半径分别为1和2，且其表面积为，则球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知圆O为圆锥的底面圆，等边三角形内接于圆O；若圆锥的体积为，则三棱锥的体积为________

3 . 在我国古代的数学名著《九章算术》中，堑堵指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，鳖臑指的是四个面均为直角三角形的三棱锥.如图，在堑堵中，，当鳖臑的体积最大时，直线与平面所成角的正弦值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

4 . 已知梯形，，，，是线段上的动点；将沿着所在的直线翻折成四面体，翻折的过程中下列选项中正确的是（       ）
   

A．不论何时，与都不可能垂直

B．存在某个位置，使得平面

C．当平面平面时，四面体体积的最大值为

D．当平面平面时，四面体的外接球的表面积为

5 . 三棱锥中，与均为边长为的等边三角形，若平面平面，则该三棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知是边长为的等边三角形，且其顶点都在球的球面上．若球的表面积为，则到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，直角梯形中，，，，，将沿翻折至的位置，使得.
   
(1)求证：平面平面；
(2)若，分别为，的中点，求三棱锥的体积.

8 . 直三棱柱中，，D为的中点，.

(1)求证：平面平面ABD；
(2)若，求三棱锥的体积.

9 . 已知正方体的棱长为1，，分别是棱和棱的中点，为棱上的动点（不含端点）.①三棱锥的体积为定值；②当为棱的中点时，是锐角三角形；③面积的取值范围是；④若异面直线与所成的角为，则.以上四个命题中正确命题的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 如图，在三棱柱中，平面，，，，D为棱的中点．

(1)求证：平面；
(2)若E为棱BC的中点，求三棱锥的体积．