1 . 把半径为R的一圆形纸片，自中心处剪去中心角为120°的扇形后围成一无底圆锥，则该圆锥的高为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . 如图，在三棱柱
中，
，
，
平面
．
平面
；
(2)若点
在棱
上，当
的面积最小时，求三棱锥
外接球的体积．
中，，，平面．
平面；(2)若点
在棱上，当的面积最小时，求三棱锥外接球的体积．
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解题方法
3 . 如图，
为圆锥的顶点，
是圆锥底面的圆心，
是底面的内接正三角形，
是
的重心．
(1)求证：
∥平面
；
(2)若
，
，求圆锥
的体积．
为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，是底面的内接正三角形，是的重心．(1)求证：
∥平面；(2)若
，，求圆锥的体积．
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名校
4 . 如图，正方体
中，
，P为线段
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
A． | B． 平面 |
C．三棱锥 的体积为定值 | D． 的最小值为 |
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2023-07-25更新
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366次组卷
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3卷引用：江西省九江市2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在正方体中，是棱
的中点．
(1)试判断直线
与平面
的位置关系，并说明理由；
(2)若正方体的棱长为2，求点
到平面的距离．
中，是棱的中点． (1)试判断直线
与平面的位置关系，并说明理由；(2)若正方体
的棱长为2，求点到平面的距离．
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2023-07-08更新
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477次组卷
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2卷引用：江西省湖口中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题
名校
6 . 如图，在直角梯形
中，
，将
沿
翻折成
，使二面角
为
，则三棱锥
外接球的表面积为__________ .
中，，将沿翻折成，使二面角为，则三棱锥外接球的表面积为
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2023-07-06更新
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698次组卷
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5卷引用：江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题
名校
7 . 已知正四棱锥的侧面是边长为6的正三角形，若其侧棱上的八个三等分点都在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-07-06更新
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609次组卷
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3卷引用：江西省彭泽县第二高级中学2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题
名校
8 . 如图，三棱锥
中，平面
平面BCD，
是边长为2的等边三角形，
，
.若A，B，C，D四点在某个球面上，则该球体的表面积为______ .
中，平面平面BCD，是边长为2的等边三角形，，.若A，B，C，D四点在某个球面上，则该球体的表面积为
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2023-07-05更新
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773次组卷
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7卷引用：江西省彭泽县第二高级中学2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题
名校
9 . 正四棱台的高为
，
，
，球在该正四棱台的内部，则球表面积的最大值为________ .
的高为，，，球在该正四棱台的内部，则球表面积的最大值为
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2023-06-25更新
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374次组卷
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3卷引用：江西省湖口中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题
江西省湖口中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题山西省运城市盐湖区运城市康杰中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）专题突破：球的“相切”问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
10 . 已知正三棱台的上、下底面面积分别为
，若
，则该正三棱台的外接球的表面积为（ ）
的上、下底面面积分别为，若，则该正三棱台的外接球的表面积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-04-28更新
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1434次组卷
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5卷引用：江西省九江市2022-2023学年高一下学期第二次阶段性模拟（期末）数学试题
