1 . 如图，在正四棱台中，，．若该四棱台的体积为，则该四棱台的外接球表面积为________．

2 . 我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水，天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸，若盆中积水深九寸，则平地降雨量是（注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸）（    ）

A．6寸

B．4寸

C．3寸

D．2寸

3 . 已知三棱锥的体积为4，D，E，F分别为棱的中点，设平面、平面、平面相交于O点，三棱锥的三个侧面与三棱锥的三个侧面围成的几何体的体积为M，则M的值为__________．

4 . 半正多面体（semiregularsolid）亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，棱长为的正方体截去八个一样的四面体，则下列说法错误的是（       ）
   

A．该几何体外接球的表面积为

B．该几何体外接球的体积为

C．该几何体的体积与原正方体的体积比为

D．该几何体的表面积与原正方体的表面积之比为

5 . 四棱台中，其上、下底面均为正方形，若，且每条侧棱与底面所成角的正切值均为，则该棱台的体积为（     ）

A．224

B．448

C．

D．147

6 . 三棱锥中，平面，，，，若三棱锥的外接球的体积为，则三棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．地区不同，制作的粽子形状也不同，图中的粽子接近于正三棱锥．经测算，煮熟的粽子的密度为，若图中粽子的底面边长为，高为，则该粽子的重量大约是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知正四棱台的上下底面边长分别为4，6，高为，E是的中点，则下列说法正确的个数是（       ）

①正四棱台的体积为；②平面平面；③平面；④正四棱台的外接球的表面积为

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 如图（1）所示，已知四边形SBCD是由和直角梯形ABCD拼接而成的，其中.且点A为线段SD的中点，，.现将沿AB进行翻折，使得二面角的大小为，得到图形如图（2）所示，连接SC，点E，F分别在线段SB，SC上.

(1)证明：；
(2)若三棱锥的体积为四棱锥体积的，求点E到平面ABCD的距离.

10 . 直四棱柱的底面是菱形，其侧面积是，若该直四棱柱有外接球，则该外接球的表面积的最小值为___________．