1 . 如图，在棱长为2的正方体中，点分别为的中点，为面的中心，则以下命题正确的是（       ）

A．平面截正方体所得的截面面积为

B．四面体的外接球的表面积为

C．四面体的体积为

D．若点为的中点，则存在平面内一点，使直线与所成角的余弦值为

2 . “阿基米德多面体”也称半正多面体，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图是以正方体的各条棱的中点为顶点的多面体，这是一个有八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”，若该多面体的棱长为，则该多面体外接球的表面积为（     ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知正方体的棱长为2，且，，，，，为该正方体的六个面的中心．

(1)求八面体的体积；
(2)求直线与平面所成角的正切值．

4 . 三棱锥各顶点均在半径为的球的表面上，，二面角的大小为，则对以下两个命题，判断正确的是（       ）
①三棱锥的体积为；②点形成的轨迹长度为.

A．①②都是真命题

B．①是真命题，②是假命题

C．①是假命题，②是真命题

D．①②都是假命题

5 . 在各棱长均为2的正三棱柱中，上下底面的中心分别为，，三个侧面的中心分别为，，，若在该三棱柱中挖去两个三棱锥和，则剩余部分的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图所示的花盆为正四棱台，上口宽，下口宽，棱长，则该花盆的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知圆锥的母线长为2，高为1，则其体积为______．

8 . 一个底面半径为2的圆锥的轴截面为正三角形，现用平行于底面的平面将该圆锥截成两个部分，若这两部分的表面积相等，则该平面在圆锥上的截面面积（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知中，C为直角，若分别以边CA，CB，AB所在的直线为轴旋转一周，得到几何体的体积为，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知四棱锥，底面是正方形，平面，，与底面所成角的正切值为，点为平面内一点（异于点），且，则（       ）

A．存在点，使得平面

B．存在点，使得直线与所成角为

C．当时，三棱锥的体积最大值为

D．当时，以为球心，为半径的球面与四棱锥各面的交线长为