1 . 已知圆台
的体积为
，其上底面圆
半径为1，下底面圆
半径为4，则该圆台的母线长为__________ .
的体积为，其上底面圆半径为1，下底面圆半径为4，则该圆台的母线长为
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2 . 已知圆锥
的母线长为
，
为底面的圆心，其侧面积等于
，则该圆锥的体积为（ ）
的母线长为，为底面的圆心，其侧面积等于，则该圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 圆锥的底面半径和高都为1，圆柱内接于圆锥（即圆柱下底面在圆锥的底面内）.
(1)求圆柱的侧面积的最大值；
(2)求圆柱体积的最大值.
(1)求圆柱的侧面积的最大值；
(2)求圆柱体积的最大值.
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4 . 如图，在四面体
中，
，
，
两两垂直，已知
，
，则点O到平面
的距离为（ ）
中，，，两两垂直，已知，，则点O到平面的距离为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 各棱长都相等的四面体的内切球和外接球的体积之比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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6 . 直三棱柱 
的各顶点都在同一球面上，若 
，则此球的表面积等于__________ .
的各顶点都在同一球面上，若 ，则此球的表面积等于
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解题方法
7 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，D为
的中点.
平面
.
(2)若以
为直径的球的表面积为
，求三棱锥
的体积.
中，，，D为的中点.
平面.(2)若以
为直径的球的表面积为，求三棱锥的体积.
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解题方法
8 . 在正四棱锥
中，
，
，点
满足
，其中
，
，则下列结论正确的有（ ）
中，，，点满足，其中，，则下列结论正确的有（ ）A． 的最小值是 |
B．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
C．当 时， 与 所成角可能为 |
D．当 时， 与平面 所成角正弦值的最大值为 |
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名校
解题方法
9 . 已知四面体
的各顶点均在球的球面上，平面
平面
，
，则球的表面积为（ ）
的各顶点均在球的球面上，平面平面，，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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622次组卷
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2卷引用：内蒙古乌海市第十中学2024届高三下学期4月月考文科（一）数学试题
名校
10 . 已知直三棱柱的6个顶点都在球O的球面上，若
，
，
，
，则球O的表面积为_______ .
的6个顶点都在球O的球面上，若，，，，则球O的表面积为
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7日内更新
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961次组卷
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2卷引用：河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试数学试题
