名校
解题方法
1 . 在三棱锥中,,,,,,则该四面体外接球表面积为____ .
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2022-05-12更新
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625次组卷
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5卷引用:江西省鹰潭市2022届高三第二次模拟考试数学(文)试题
2 . 已知菱形ABCD,AB=BD=4,现将△ABD沿对角线BD向上翻折,得到三棱锥A-BCD.若点E是AC的中点,△BDE的面积为,三棱锥A-BCD的外接球被平面BDE截得的截面面积为,则的最小值为___________ .
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3 . 《算数书》竹简于上世纪八十年代出土,这是我国现存最早的有系统的数学典籍,其中记载有求“囷盖”的术:“置如其周,令相乘也,叉以高乘之,三十六成一."该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h,计算其体积V的近似公式.它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3.现有一圆锥底面周长为,侧面面积为,其体积的近似公式为,用此π的近似取值(用分数表示)计算过该圆锥顶点的截面面积的最大值为( )
A.15 | B. | C. | D.8 |
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名校
4 . 如图,在三棱柱中,△ABC是边长为2的正三角形,顶点在底面ABC的投影为AB的中点O,已知与底面ABC内所有直线所成角中的最小值为,M为棱上一点.
(1)求三棱锥的体积;
(2)若,求二面角的正弦值.
(1)求三棱锥的体积;
(2)若,求二面角的正弦值.
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2022-05-07更新
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338次组卷
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3卷引用:江西省鹰潭市2023届高三二模数学试题(理科)
解题方法
5 . 如图,在棱长为1的正方体中,点M是线段上的动点,下列四个结论:
①存在点M,使得平面;
②存在点M,使得的体积为;
③存在点M,使得平面交正方体的截面为等腰梯形;
④若,过点M作正方体的外接球的截面,则截面的面积最小值为.
则上述结论正确的是______ .
①存在点M,使得平面;
②存在点M,使得的体积为;
③存在点M,使得平面交正方体的截面为等腰梯形;
④若,过点M作正方体的外接球的截面,则截面的面积最小值为.
则上述结论正确的是
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名校
解题方法
6 . 若点P是棱长为2的正方体表面上的动点,点M是棱的中点,则( )
A.当点P在底面ABCD内运动时,三棱锥的体积为定值 |
B.当时,线段AP长度的最大值为3 |
C.当直线AP与平面ABCD所成的角为45°时,点P的轨迹长度为 |
D.直线DM被正方体的外接球所截得的线段的长度为 |
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2022-01-03更新
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1400次组卷
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7卷引用:江西省鹰潭市贵溪市实验中学2024届高三上学期新高考模拟检测数学试题(五)
江西省鹰潭市贵溪市实验中学2024届高三上学期新高考模拟检测数学试题(五)山东省济宁市2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题(已下线)专题06 空间向量与立体几何(突破训练)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高三下学期4月月考数学试题(已下线)考点14 立体几何中的动态问题 2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)专题05 空间向量与立体几何(解密讲义)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点1 立体几何中的定值问题综述及定长、定距问题【培优版】
名校
7 . 若圆锥的侧面积是底面积的2倍,则该圆锥内切球的表面积是圆锥底面积的___________ 倍.
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2021-09-06更新
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348次组卷
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4卷引用:江西省贵溪市实验中学2023届高三下学期第四次月考数学(文)试题
江西省贵溪市实验中学2023届高三下学期第四次月考数学(文)试题江西省贵溪市实验中学2023届高三下学期第四次月考数学(理)试题江西省赣抚吉名校2022届高三8月联合考试数学(理)试题(已下线)2020年高考浙江数学高考真题变式题11-16题
名校
解题方法
8 . 棱长为的正四面体的外接球体积为___________ .
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2021-06-07更新
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1018次组卷
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7卷引用:江西省贵溪市实验中学三校生2021届高三5月四模数学试题
江西省贵溪市实验中学三校生2021届高三5月四模数学试题(已下线)7.7 空间几何体的外接球(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2021-2022学年高三上学期期中数学文试题(已下线)7.7 空间几何的外接球(精练)(已下线)7.7 空间几何的外接球(精讲)(已下线)专题17 球面几何(外接球、内切球和棱切球)-1(已下线)重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球(二十三大题型)-1
名校
9 . 欲将一底面半径为,体积为的圆锥体模型打磨成一个圆柱体和一个球体相切的模具,如图所示,则打磨成的圆柱体和球体的体积之和的最大值为__________ .
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2021-05-08更新
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863次组卷
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5卷引用:江西省鹰潭市贵溪市第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题
江西省鹰潭市贵溪市第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题山西省2021届高三二模数学(理)试题重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高一下学期期末数学试题云南衡水实验中学2022届高三上学期期中考试数学(理)试题(已下线)湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题15-18
名校
解题方法
10 . 已知四边形是边长为5的菱形,对角线(如图1),现以为折痕将菱形折起,使点B达到点P的位置.棱,的中点分别为E,F,且四面体的外接球球心落在四面体内部(不含边界,如图2),则线段长度的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-05-05更新
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1202次组卷
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10卷引用:江西省鹰潭市2021届高三高考二模数学(文)试题
江西省鹰潭市2021届高三高考二模数学(文)试题安徽省皖南八校2020届高三下学期6月临门一卷文科数学试题(已下线)黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(江苏专用)(已下线)专题4.3 立体几何的动态问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)第13章 立体几何初步(基础卷)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第二册)(已下线)第13章 立体几何初步(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(苏教版2019必修第二册)(已下线)NO.3 练悟专区——客观题满分练(一)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)专题3 空间角与综合问题-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】上海交通大学附属中学闵行分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月卓越考试数学试题