1 . 如图，在正四棱台中，，．若该四棱台的体积为，则该四棱台的外接球表面积为________．

2 . 已知圆台的上、下底面的周长分别为，，母线长为，则该圆台的体积为_________.

3 . 已知三棱锥的体积为4，D，E，F分别为棱的中点，设平面、平面、平面相交于O点，三棱锥的三个侧面与三棱锥的三个侧面围成的几何体的体积为M，则M的值为__________．

4 . 古希腊伟大的数学家阿基米德（公元前287~公元前212）出生于叙拉古城，在其辉煌的职业生涯中，最令他引以为傲的是记录在《论球和圆柱》中提到的：假设一个圆柱外切于一个球，则圆柱的体积和表面积都等于球的一倍半（即）.现有球与圆柱的侧面与上下底面均相切（如图），若圆柱又是球的内接圆柱，设球，圆柱的表面积分别为，体积分别为，则_________；_________.
       

5 . 直四棱柱的底面是菱形，其侧面积是，若该直四棱柱有外接球，则该外接球的表面积的最小值为___________．

6 . 斐波那契螺旋线，也称“黄金螺旋”，是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线．它的画法是：以斐波那契数：1，1，2，3，5，…为边的正方形拼成长方形，然后在每个正方形中画一个圆心角为90°的扇形，连起来的弧线就是斐波那契螺旋线．下图为该螺旋线的前一部分，如果用接下来的一个扇形做圆锥的侧面，则该圆锥的体积为______．

7 . 已知正四面体内接于半径为的球中，在平面内有一动点，且满足，则的最小值是______；直线与直线所成角的取值范围为______.

8 . 在三棱锥中，，，，，，则该四面体外接球表面积为____.

9 . 已知菱形ABCD，AB=BD=4，现将△ABD沿对角线BD向上翻折，得到三棱锥A-BCD.若点E是AC的中点，△BDE的面积为，三棱锥A-BCD的外接球被平面BDE截得的截面面积为，则的最小值为___________．

10 . 如图，在棱长为1的正方体中，点M是线段上的动点，下列四个结论：
①存在点M，使得平面；
②存在点M，使得的体积为；
③存在点M，使得平面交正方体的截面为等腰梯形；
④若，过点M作正方体的外接球的截面，则截面的面积最小值为.
则上述结论正确的是______.