1 . 已知圆台的体积为，其上底面圆半径为1，下底面圆半径为4，则该圆台的母线长为__________.

3 . 在三棱锥中，二面角的大小为，，，则三棱锥外接球表面积的最小值为____________．

4 . 已知正四棱锥底面边长为，高与斜高夹角为，则它的体积为__________．

5 . 已知直棱柱的高为，底面三角形的三边长分别为．过三条侧棱中点的截面把三棱柱分成两个完全相同的三棱柱，然后用这两个三棱柱拼成一个三棱柱或者四棱柱，计算后发现表面积都比原来三棱柱的表面积小，那么正数的取值范围是________.

6 . 正四面体的棱长为，，，分别为棱，，的中点，则该正四面体的外接球被平面所截得的截面面积为_______．

7 . 已知球的表面积为，则它的直径为_____________．

8 . 如图，已知正四棱柱的底面边长为2，侧棱长为，切割这个正四棱柱，得到四棱锥，则这个四棱锥的表面积为__________.

9 . 如图，某正方体的顶点在平面内，三条棱都在平面的同侧，若顶点到平面的距离分别为，2，3，则该正方体外接球的表面积为_____________.

   

10 . 已知圆锥的母线长为6，其侧面展开图是一个圆心角为的扇形，则该圆锥的体积为______．