解题方法
1 . 某圆锥高为,母线与底面所成的角为,则该圆锥的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
2 . 已知点E是棱长都为2的正四棱锥的棱PC的中点,空间中一点M满足,其中x,y,,且.当最小时,有( )
A.为等边三角形 |
B. |
C.EM与底面ABCD所成的角是 |
D.四棱锥的外接球被二面角所夹的几何体的体积为 |
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3 . 已知四面体的各个顶点都在球O的表面上,,,两两垂直,且,,,E是棱BC的中点,过E作四面体外接球O的截面,则所得截面圆的面积的最大值与最小值之差是( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知圆锥的母线长为2,其侧面展开图是一个半圆,则该圆锥的底面面积是( )
A.π | B.2π | C.3π | D.4π |
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解题方法
5 . 如图,若P是棱长为2的正方体的表面上一个动点,则下列结论正确的是( )
A.当P在平面内运动时,四棱锥的体积变化 |
B.当P在线段上运动时,与所成角的取值范围是 |
C.使直线与平面所成的角为45°的点P的轨迹长度为 |
D.若F是棱的中点,当P在底面内运动,且满足平面时,长度的最小值是 |
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解题方法
6 . 已知,,,为球面上四点,,分别是,的中点,以为直径的球称为,的“伴随球”,若三棱锥的四个顶点在表面积为的球面上,它的两条边,的长度分别为和,则,的伴随球的体积的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 已知半径为的球的球心到正四面体的四个面的距离都相等,若正四面体的棱与球的球面有公共点,则正四面体的棱长的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024高三·全国·专题练习
8 . 在一个半径为2的半球形封闭容器内放入两个半径相同的小球,则这两个小球的表面积之和最大为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
9 . 已知圆台的内切球半径为2,圆台的体积为28π,则圆台外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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