名校
解题方法
1 . 已知一个圆柱的高是底面半径的2倍，且其上、下底面的圆周均在球面上，若球的体积为
，则圆柱的体积为________ ．
，则圆柱的体积为
您最近一年使用：0次
2023-10-09更新
|
538次组卷
|
4卷引用：天津市九十六中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
天津市九十六中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）考点6 组合体的外接 2024届高考数学考点总动员【讲】四川省内江市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 中国雕刻技艺举世闻名，雕刻技艺的代表作“鬼工球”，取鬼斧神工的意思，制作相当繁复，成品美轮美奂．1966年，玉石雕刻大师吴公炎将这一雕刻技艺应用到玉雕之中，他把玉石镂成多层圆球，层次重叠，每层都可灵活自如的转动，是中国玉雕工艺的一个重大突破.今一雕刻大师在棱长为12的整块正方体玉石内部套雕出一个可以任意转动的球，在球内部又套雕出一个正四面体（所有棱长均相等的三棱锥），若不计各层厚度和损失，则最内层正四面体的棱长最长为（ ）
A． | B． | C． | D．6 |
您最近一年使用：0次
2023-05-18更新
|
1922次组卷
|
7卷引用：天津市北辰区2023届高三三模数学试题
天津市北辰区2023届高三三模数学试题天津市九校联考2023届高三模拟考试数学试题河南省南阳市第一中学校2023届高三第三次模拟考试理科数学试题陕西省榆林中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积（B素养提升卷)天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷1（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （14大核心考点）（讲义）
3 . 如图：在正方体
中
，
为
的中点.
的体积；
(2)求证：
平面
；
(3)若
为
的中点，求证：平面
平面
.
中，为的中点.
的体积；(2)求证：
平面；(3)若
为的中点，求证：平面平面.
您最近一年使用：0次
2023-05-02更新
|
8903次组卷
|
15卷引用：天津市第四十七中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
天津市第四十七中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题天津市五所重点学校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题训练：线线、线面、面面平行证明（已下线）第06讲 立体几何位置关系及距离专题期末高频考点题型秒杀山东省聊城市聊城第四中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一下学期数学期末考试练习试题（已下线）第07讲 立体几何大题（11个必刷考点）-《考点·题型·密卷》（已下线）模块三 专题8（立体几何初步）拔高能力练（北师大版）（已下线）模块三 专题7 大题分类练（立体几何初步）拔高能力练（人教A）（已下线）模块三 专题8大题分类练（立体几何初步）拔高能力练（苏教版）（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟1（苏教版高一）江苏省徐州市邳州市明德实验学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题山东省烟台市爱华学校2022-2023学年高一下学期第二次月中质量检测数学试题重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题广东省深圳市南头中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 表面积为
的正四面体的外接球的表面积为（ ）
的正四面体的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-11-10更新
|
1571次组卷
|
5卷引用：天津市第四十七中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段性学习检测(期末)数学试题
天津市第四十七中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段性学习检测(期末)数学试题福建省福州第三中学2023届高三上学期数学一轮复习质量模拟检测试题（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-1（已下线）第34讲 空间几何体外接球问题10种题型总结（1）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点1 长方体及其切割体模型【基础版】
名校
5 . 将长、宽分别为4和2的长方形
沿对角线
折成直二面角，得到四面体
，则四面体的外接球的表面积为（ ）
沿对角线折成直二面角，得到四面体，则四面体的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的表面积与侧面积的比是_______ .
您最近一年使用：0次
2022-08-28更新
|
1169次组卷
|
16卷引用：天津市朱唐庄中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
天津市朱唐庄中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京市西城外国语2016-2017学年高二上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试题云南省玉溪市易门一中2017-2018学年高二下学期3月月考理科数学试题上海市复旦附中2017-2018学年高二下学期期末数学试题山东省泰安市泰安实验中学2019-2020学年高一下学期数学期中考试数学试题天津市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题吉林省长春市农安县2021-2022学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第11章 11.1 第3课时 柱体的表面积河北省秦皇岛市卢龙第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河北专版 学业水平测试 专题九 立体几何初步（已下线）第52练 计算基础综合训练12天津市第二十一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省西安市周至县第四中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题上海市高桥中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）专题06柱体（6个知识点9种题型1个易错点2种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
7 . 表面积为的正四面体外接球的体积为__________ ．
的正四面体外接球的体积为
您最近一年使用：0次
2022-05-31更新
|
872次组卷
|
2卷引用：天津市朱唐庄中学2023-2024学年高三上学期期中热身数学试题
8 . 学生到工厂劳动实践，利用3D打印技术制作模型，如图，该模型为长方体挖去四棱锥
后所得的几何体，其中O为长方体的中心，E，F，G，H分别为所在棱的中点，
cm，
cm，3D打印所用原料密度为
g/cm3，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为_______ g．
挖去四棱锥后所得的几何体，其中O为长方体的中心，E，F，G，H分别为所在棱的中点，cm，cm，3D打印所用原料密度为g/cm3，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为
您最近一年使用：0次
2021-11-15更新
|
155次组卷
|
2卷引用：天津市第四十七中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性检测数学试题
9 . 攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式，常见的有圆形攒尖､三角攒尖､四角攒尖､六角攒尖等，多见于亭阁式建筑，某园林建筑为四角攒尖，它主要部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥，若这个正四棱锥的棱长均为2，则该正四棱锥的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2021-09-02更新
|
1422次组卷
|
7卷引用：天津市九十六中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
天津市九十六中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题福建省福州第三中学 2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2021年新高考北京数学高考真题变式题6-10题（已下线）专题18 古代建筑天津市七校联考2022-2023学年高三下学期总复习质量调查(一)数学试题（已下线）数学（天津卷）安徽省亳州市蒙城第一中学2023届高三下学期最后一卷（三模）数学试题
名校
解题方法
10 . 已知圆锥的侧面积为，且圆锥的侧面展开图恰好为半圆，则该圆锥外接球的表面积为（ ）
，且圆锥的侧面展开图恰好为半圆，则该圆锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2021-07-21更新
|
848次组卷
|
5卷引用：天津市第四十七中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题
