解题方法
1 . 长方体
的顶点都在同一球面上．且
，
，
，则该球的半径是______ ．
的顶点都在同一球面上．且，，，则该球的半径是
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2022-02-28更新
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495次组卷
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4卷引用：2016年河南省普通高中学业水平考试数学试题
2016年河南省普通高中学业水平考试数学试题河南省2021-2022学年高二上学期学业水平考试数学试题专题07A立体几何选择填空题（已下线）8.1 基本立体图形-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
2 . 已知圆锥的母线长为2，其侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的体积为______ ．
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2022-01-12更新
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1559次组卷
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24卷引用：2019年12月河南省实验中学高二学业水平测试一数学试题
2019年12月河南省实验中学高二学业水平测试一数学试题2023年1月广东省普通高中学业水平考试模拟一数学试题2015届江苏省苏州市高三上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年河北省武邑中学高二下期中文科数学试卷2015-2016学年山东省济宁市微山一中高一下入学检测数学试卷河北省武邑中学2017届高三下学期第一次质检考试数学（文）试题2016-2017学年河北省武邑中学高二下学期期中考试数学（文）试卷河北省武邑中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）2015届江苏省苏州市高三上学期期末考试文科数学试卷甘肃省肃南县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试文数试题人教A版高中数学必修二综合学业质量标准检测2甘肃省兰州市第一中学2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题甘肃省兰州第一中学2017-2018学年高一12月月考数学试题2（已下线）黄金30题系列 高三年级数学江苏版 小题好拿分【基础版】江苏省徐州市2019届高三第一学期期中模拟试卷数学河北省唐山市2022届高三上学期期末数学试题江苏省无锡市市北高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题广东省深圳市盐田高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省梅州兴宁市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题福建省莆田第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）13.3空间图形的表面积和体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）上海市建平中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2021-2022学年高一下学期5月第二次段考数学试题（已下线）上海高二下学期期末真题精选（常考60题41个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
解题方法
3 . 在正方体中，球
同时与以
为公共顶点的三个面相切，球
同时与以
为公共顶点的三个面相切，且两球相切于点
.若以为焦点，
为准线的抛物线经过
，设球的半径分别为
，则
（ ）
中，球同时与以为公共顶点的三个面相切，球同时与以为公共顶点的三个面相切，且两球相切于点.若以为焦点，为准线的抛物线经过，设球的半径分别为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-27更新
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869次组卷
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4卷引用：河南省天一大联考2021届高三下学期阶段性测试（六）数学（理科） 试题
名校
解题方法
4 . 已知三棱锥
的外接球半径为2，且球心为线段
的中点，则三棱锥的体积的最大值为（ ）
的外接球半径为2，且球心为线段的中点，则三棱锥的体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-16更新
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349次组卷
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8卷引用：河南省天一大联考2021届高三下学期阶段性测试（六）数学（理科） 试题
解题方法
5 . 如图，
、
是以
为直径的圆上两点，
，
，是上一点，且
，将圆沿直径折起，使点在平面
的射影
在
上，已知
.
（1）求证：
⊥平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
、是以为直径的圆上两点，，，是上一点，且，将圆沿直径折起，使点在平面的射影在上，已知.（1）求证：
⊥平面；（2）求证：
平面；（3）求三棱锥
的体积.
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2020-03-16更新
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334次组卷
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3卷引用：河南省焦作市2014-2015学年上学期高一学业水平测试数学试卷
河南省焦作市2014-2015学年上学期高一学业水平测试数学试卷湖北省恩施州清江外国语学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）卷10-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》
6 . 如图是某几何体的三视图，图中小方格单位长度为1，则该几何体外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-03-15更新
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141次组卷
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3卷引用：河南省八市学评2017-2018学年高一上学期第二次测评数学试题
解题方法
7 . 四棱锥
中，
，且
平面
，
，
，是棱的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求四棱锥的体积.
中，，且平面，，，是棱的中点.（1）证明：
平面；（2）求四棱锥
的体积.
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解题方法
8 . 设函数
，则
的值为
，如图，若三棱锥
最长的棱
，，且
，
，则此三棱锥的外接球的体积为（ ）
，则的值为，如图，若三棱锥最长的棱，，且，，则此三棱锥的外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知一个三棱柱的底面是等边三角形，且侧棱与底面垂直，其正（主）视图如图所示，则这个三棱柱的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 如图，在三棱柱
中，点D是AB的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
平面ABC，
，
，
，
，求三棱柱的体积.
中，点D是AB的中点.（1）求证：
平面；（2）若
平面ABC，，，，，求三棱柱的体积.
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2020-03-13更新
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697次组卷
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3卷引用：2016年河南省普通高中学业水平考试数学试题
