1 . 已知长方体过一个顶点的三条棱长的比是，体对角线的长为，则这个长方体的体积是（       ）

A．48

B．24

C．12

D．6

2 . 如图，已知等腰梯形中，，，，将沿折起到的位置，其中平面平面，则三棱锥的体积等于______，三棱锥外接球的表面积等于______.

3 . 已知棱长为的正方体的所有顶点均在体积为的球上，动点在正方形内运动（包含边界），若直线与直线所成角的正弦值为，则（       ）

A．

B．点运动轨迹的长度为

C．三棱锥体积的取值范围为

D．线段长度的最小值为

4 . 如图，直三棱柱的六个顶点都在半球的球面上，，，，，则平面截球所得截面的面积为______.

5 . 如图，已知正方形的对角线，相交于点，将沿对角线翻折，使顶点到点的位置，在翻折的过程中，下列结论正确的是（       ）

A．⊥平面

B．与不可能垂直

C．直线与平面所成角的最大值是45°

D．四面体的体积越大，其外接球的体积也越大

6 . 如图，已知四边形为圆柱的轴截面，，为的中点，若三棱锥的体积为，则圆柱的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 四面体中，，平面，，则该四面体外接球的表面积为________

8 . 一个几何体的三视图如图所示，其中主视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为______．

9 . 《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年，在《九章算术》中，将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵；阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥；鳖臑指四个面均为直角三角形的四面体．如图，在堑堵中，，，则下列说法正确的是（       ）．

A．四棱锥为阳马

B．三棱锥为鳖臑

C．当三棱锥的体积最大时，

D．记四棱锥的体积为，三棱锥的体积为，则

10 . 已知三棱锥的棱长均为，则与其各条棱都相切的球的体积为___________.