空间几何体的表面积与体积练习题及答案-2022年高中数学竞赛-组卷网

21-22高一下·湖北武汉·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 四面体

中，

是

中点，

在面

的射影为

中点，则该四面体外接球的表面积为___________.

2022-06-30更新 | 1200次组卷 | 3卷引用：安徽省太和中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试卷

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2022高一下·四川成都·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

棱柱表面积的有关计算圆锥表面积的有关计算柱体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

2 . 如图，已知正四棱柱（底面为正方形的直四棱柱）内接于底面半径为1，高为2的圆锥．

(1)求此圆锥的表面积；
(2)当正四棱柱的一个顶点B和圆锥的母线PE满足

时，求该正四棱柱的体积和表面积．

2022-05-26更新 | 463次组卷 | 1卷引用：四川省成都市树德中学2021-2022学年高一下学期5月阶段性测试数学试题

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2022·湖北·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 已知四面体

中，

，

，直线AB与CD所成角为

，则下列说法正确的是（）

A．AD的取值可能为	B．AD与BC所成角余弦值一定为
C．四面体ABCD体积一定为	D．四面体ABCD的外接球的半径可能为

2022-05-12更新 | 662次组卷 | 5卷引用：湖南省湘西州吉首市2022年第一届中小学生教师解题大赛数学试题

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2022·湖北武汉·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求组合体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法

4 . 如图，在棱长为2的正方体中，以其各面中心为顶点构成的多面体为正八面体，则该正八面体的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-29更新 | 1580次组卷 | 7卷引用：湖南省湘西州吉首市2022年第一届中小学生教师解题大赛数学试题

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20-21高一下·黑龙江齐齐哈尔·期末

单选题 | 容易(0.94) |

棱锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算由二面角大小求线段长度或距离

名校

解题方法

几何体体积的求法

5 . 中和殿是故宫外朝三大殿之一，位于紫禁城太和殿与保和殿之间，中和殿建筑的亮点是屋顶为单檐四角攒（cuán）尖顶，体现天圆地方的理念，其屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥．已知此正四棱锥的侧棱长为

，侧面与底面所成的锐二面角为

，这个角接近30°，若取

，则下列结论正确的是（）

A．正四棱锥的底面边长为48m

B．正四棱锥的高为4m

C．正四棱锥的体积为

D．正四棱锥的侧面积为

2021-09-15更新 | 1759次组卷 | 10卷引用：安徽省太和中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试卷

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