1 . 下列物体中，能够被整体放入棱长为1（单位：）的正方体容器（容器壁厚度忽略不计）内的有（       ）．

A．直径为的球体

B．所有棱长均为的四面体

C．底面直径为，高为的圆柱

D．底面直径为，高为的圆柱体

3 . 如图，是圆柱的底面直径且是圆柱的母线且，点是圆柱底面圆周上的点，点在线段上，点在线段上．

   

(1)求圆柱的表面积；
(2)求证：；
(3)若是的中点，求的最小值．

4 . 用一个平面将圆柱切割成如下图的两部分.将下半部分几何体的侧面展开，平面与圆柱侧面所形成的交线在侧面展开图中对应的函数表达式为，则平面与圆柱底面所形成的二面角的正弦值是__________.
   

6 . 已知一个圆柱底面圆半径为1，高为2，上底面的直径为AB，C是底面圆周上的一个动点，关于的面积大小下列说法正确的是（       ）

A．的面积是定值	B．的面积没有最大值
C．的面积最大值是	D．的面积最大值是2

7 . 已知圆柱的底面圆半径为1，高为2，为上底面圆的一条直径，是下底面圆周上的一个动点，则△的面积的取值范围为_______

8 . 从一个底面圆半径与高均为2的圆柱中挖去一个正四棱锥（以圆柱的上底面为正四棱锥底面的外接圆，下底面圆心为顶点）而得到的几何体如图所示，今用一个平行于底面且距底面为1的平面去截这个几何体，则截面图形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 一矩形的一边在轴上，另两个顶点在函数的图象上，则此矩形绕轴旋转一周而成的几何体的体积的最大值为_______________

10 . 某圆柱的侧面展开图是面积为的正方形，则该圆柱一个底面的面积为_______．