1 . 已知圆台的体积为,其上底面圆半径为1,下底面圆半径为4,则该圆台的母线长为__________ .
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2024-05-14更新
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1847次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市2024届高三下学期四月调考数学试卷
2024·全国·模拟预测
2 . 已知一个高为6的圆锥被平行于底面的平面截去一个高为3的圆锥,所得圆台的外接球的体积为,且球心在该圆台内,则该圆台的表面积为______ .
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2024·全国·模拟预测
3 . 已知一个高为6的圆锥被平行于底面的平面截去一个高为3的圆锥,所得圆台的上、下底面圆周均在球的球面上,球的体积为,且球心在该圆台内,则该圆台的表面积为( )
A. | B. |
C. | D. |
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4 . 如图圆台,在轴截面中,,下面说法正确的是( )
A.线段 |
B.该圆台的表面积为 |
C.该圆台的体积为 |
D.沿着该圆台的表面,从点到中点的最短距离为5 |
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2024·全国·模拟预测
5 . 已知圆台的上、下底面半径分别为2,4,母线与底面所成的角为,则( )
A.该圆台的母线长为 | B.该圆台的表面积为 |
C.该圆台的体积为 | D.该圆台的外接球的表面积为 |
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6 . 已知一个圆台内接于球(圆台的上、下底面的圆周均在球面上).若该圆台的上、下底面半径分别为1和2,且其表面积为,则球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-23更新
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1616次组卷
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3卷引用:2024届江西省九江市二模数学试题
2024届江西省九江市二模数学试题广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高三下学期第二学月质检数学试题(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . 已知圆台的轴截面是等腰梯形ABCD,,,圆台的底面圆周都在球O的表面上,点O在线段上,且,记圆台的体积为,球O的体积为,则______ .
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8 . 折扇是我国古老文化的延续,在我国已有四千年左右的历史,“扇”与“善”谐音,折扇也寓意“善良”“善行”,它常以字画的形式体现我国的传统文化,也是运筹帷幄、决胜千里、大智大勇的象征(如图①),图②是一个圆台的侧面展开图(扇形的一部分),若两个圆弧、所在圆的半径分别是3和6,且∠ABC=120°,则下列关于该圆台的说法错误的是( )
A.高为2 | B.母线长为3 |
C.表面积为14π | D.体积为π |
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9 . 降雨量是指降落在水平地面上单位面积的水层深度(单位:).气象学中,把24小时内的降雨量叫作日降雨量,等级划分如下表:
某数学建模小组为了测量当地某日的降雨量,制作了一个圆台形水桶,如图所示,若在一次降雨过程中用此桶接了24小时的雨水恰好是桶深的,则当日的降雨量等级为__________ .
参考公式:圆台的体积,其中h为圆台的高,,分别为圆台的上底面、下底面的面积.
日降雨量 | ||||
等级 | 小雨 | 中雨 | 大雨 | 暴雨 |
参考公式:圆台的体积,其中h为圆台的高,,分别为圆台的上底面、下底面的面积.
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