1 . 已知圆台的上、下底面中心分别为,且,上、下底面半径分别为2,12,在圆台容器内放置一个可以任意转动的球,则该球表面积的最大值为________ .
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2 . 已知圆台的上底面半径为1,下底面半径为5,侧面积为,则圆台的高为_________ .
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3 . 已知圆台的体积为,其上底面圆半径为1,下底面圆半径为4,则该圆台的母线长为__________ .
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2024-05-14更新
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2178次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市2024届高三下学期四月调考数学试卷
2024·全国·模拟预测
4 . 已知一个高为6的圆锥被平行于底面的平面截去一个高为3的圆锥,所得圆台的外接球的体积为,且球心在该圆台内,则该圆台的表面积为______ .
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2024高三·全国·专题练习
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解题方法
5 . 已知圆台的轴截面是等腰梯形ABCD,,,圆台的底面圆周都在球O的表面上,点O在线段上,且,记圆台的体积为,球O的体积为,则______ .
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6 . 降雨量是指降落在水平地面上单位面积的水层深度(单位:).气象学中,把24小时内的降雨量叫作日降雨量,等级划分如下表:
某数学建模小组为了测量当地某日的降雨量,制作了一个圆台形水桶,如图所示,若在一次降雨过程中用此桶接了24小时的雨水恰好是桶深的,则当日的降雨量等级为__________ .
参考公式:圆台的体积,其中h为圆台的高,,分别为圆台的上底面、下底面的面积.
日降雨量 | ||||
等级 | 小雨 | 中雨 | 大雨 | 暴雨 |
参考公式:圆台的体积,其中h为圆台的高,,分别为圆台的上底面、下底面的面积.
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解题方法
7 . 已知圆台的上、下底面的面积分别为,侧面积为,则该圆台的高为__________ .
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2024-03-08更新
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1311次组卷
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5卷引用:2024届辽宁省名校联盟高考模拟卷(调研卷)数学试题(一)
2024届辽宁省名校联盟高考模拟卷(调研卷)数学试题(一)福建省福州市福建师范大学附属中学2024届高三下学期校模拟考试数学试题(已下线)模块五 专题1 全真基础模拟1(高一)(已下线)专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题03 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)
2024高三·全国·专题练习
8 . 给出下列结论:①以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥;②以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得的旋转体是圆台;③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆;④用一个平面截圆锥,得到一个圆锥和一个圆台;⑤用任意一个平面截一个几何体,各个截面都是圆面,则这个几何体一定是球.
其中正确结论的序号是______ .
其中正确结论的序号是
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9 . 已知圆台的母线长为,,分别是上、下底面内一点(包括边界).若点与点之间的距离的最大值和最小值分别为5和3,则该圆台的体积为______ .
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解题方法
10 . 与圆台的上、下底面及侧面都相切的球,称为圆台的内切球.若圆台的上、下底面半径分别为,且,则它的内切球的体积的最大值为_____ .
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2024-01-06更新
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542次组卷
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6卷引用:第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点16 几何体的内切球与棱切球(二)【基础版】
(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点16 几何体的内切球与棱切球(二)【基础版】江苏省2024届高三上学期期末迎考数学试题(已下线)第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章 立体几何初步(一)(知识归纳+题型突破)(1)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期末复习填空题压轴题二十三大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第11章:立体几何初步章末重点题型复习(2)-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)