1 . 如图，棱长为2的正四面体中，，分别为棱，的中点，为线段的中点，球的表面正好经过点，则下列结论中正确的是（       ）
   

A．平面

B．球的体积为

C．球被平面截得的截面面积为

D．过点与直线，所成角均为的直线可作4条

2 . 已知正方体的棱长为，为棱的中点，点满足，其中，，则（       ）

A．当时，平面

B．当时，

C．当时，三棱锥的体积是定值

D．当点落在以为球心，为半径的球面上时，的取值范围是

3 . 为弘扬中华民族优秀传统文化，某学校组织了《诵经典，获新知》的演讲比赛，本次比赛的冠军奖杯由一个铜球和一个托盘组成，如图①，已知球的体积为，托盘由边长为的正三角形铜片沿各边中点的连线垂直向上折叠而成，如图②.则下列结论正确（       ）

A．经过三个顶点的球的截面圆的面积为

B．异面直线与所成的角的余弦值为

C．多面体的体积为

D．球离球托底面的最小距离为

4 . 已知正三棱锥的所有顶点都在球的球面上，其底面边长为3，分别为侧棱的中点.若在三棱锥内，且三棱锥的体积是三棱锥体积的3倍，则平面截球所得截面的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知球是正三棱锥的外接球，底边，侧棱，点在线段上，且，过点作球的截面，则所得截面圆面积的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知球的半径为，三点在球的球面上，球心到平面的距离为，，, 则球的表面积为

A．

B．

C．

D．