名校
1 . 如图,棱长为2的正四面体中,,分别为棱,的中点,为线段的中点,球的表面正好经过点,则下列结论中正确的是( )
A.平面 |
B.球的体积为 |
C.球被平面截得的截面面积为 |
D.过点与直线,所成角均为的直线可作4条 |
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2023-06-26更新
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1118次组卷
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3卷引用:福建省泉州第五中学2023届高三毕业班高考适应性检测(二)数学试题
名校
解题方法
2 . 以棱长为的正四面体中心点为球心,半径为的球面与正四面体的表面相交部分总长度为_________ .
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2023-05-27更新
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1280次组卷
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9卷引用:福建省南安市蓝园高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图所示,一个球内接圆台,已知圆台上、下底面的半径分别为3和4,球的表面积为,则该圆台的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-04更新
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2719次组卷
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8卷引用:福建省泉州市惠安惠安一中、安溪一中、养正中学、泉州实验中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
福建省泉州市惠安惠安一中、安溪一中、养正中学、泉州实验中2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省九校联盟2023届高三下学期第二次联考数学试题浙江省浙大附中丁兰校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省西安市周至县第六中学2022-2023学年高一下学期5月期中数学试题福建省宁德第一中学2024届高三上学期学科素养训练(二模)数学试题(已下线)重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球(二十三大题型)-2江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)FHsx1225yl161
名校
解题方法
4 . 已知正方体的棱长为,为棱的中点,点满足,其中,,则( )
A.当时,平面 |
B.当时, |
C.当时,三棱锥的体积是定值 |
D.当点落在以为球心,为半径的球面上时,的取值范围是 |
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2023-02-02更新
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646次组卷
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2卷引用:福建省泉州市部分校2023届高三下学期1月联考数学试题
5 . 正方体的棱长为2,H为线段AB中点,P在正方体的内部及其表面运动,若,则( )
A.三棱锥的体积为定值 |
B.若,则P的轨迹长度为 |
C.正方体的每个面与P的轨迹所在平面所成角都相等 |
D.正方体的每条棱与P的轨迹所在平面所成角不都相等 |
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2023-02-25更新
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436次组卷
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2卷引用:福建省泉州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
名校
解题方法
6 . 为庆祝党的二十大胜利召开,由南京市委党史办主办,各区委党史办等协办组织的以“喜迎二十大 永远跟党走 奋进新征程”为主题的庆祝中共南京地方组织成立周年知识问答活动正在进行,某党支部为本次活动设置了一个冠军奖杯,奖杯由一个铜球和一个托盘组成,如图①,已知球的体积为,托盘由边长为的正三角形铜片沿各边中点的连线垂直向上折叠而成,如图②.则下列结论正确的是( )
A.经过三个顶点的球的截面圆的面积为 |
B.异面直线与所成的角的余弦值为 |
C.连接,构成一个八面体,则该八面体的体积为 |
D.点到球面上的点的最小距离为 |
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2022-10-19更新
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468次组卷
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3卷引用:福建省南安市柳城中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题
7 . 为弘扬中华民族优秀传统文化,某学校组织了《诵经典,获新知》的演讲比赛,本次比赛的冠军奖杯由一个铜球和一个托盘组成,如图①,已知球的体积为,托盘由边长为的正三角形铜片沿各边中点的连线垂直向上折叠而成,如图②.则下列结论正确( )
A.经过三个顶点的球的截面圆的面积为 |
B.异面直线与所成的角的余弦值为 |
C.多面体的体积为 |
D.球离球托底面的最小距离为 |
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2021-10-30更新
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1168次组卷
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3卷引用:福建省泉州科技中学2022届高三上学期第一次月考数学试题
福建省泉州科技中学2022届高三上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高三上学期第四次质量监测数学试题(已下线)考点30 组合体的“切”“接”综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
解题方法
8 . 用一根长为36cm的铁丝围成正三角形框架,其顶点为A,B,C,将半径为4cm的球放置在这个框架上(如图).若M是球上任意一点,则四面体MABC体积的最大值为( )
A.72 | B.216 |
C.24 | D.6 |
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2020-07-27更新
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266次组卷
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3卷引用:福建省泉州科技中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
福建省泉州科技中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题湖北省部分省重点中学?2019-2020学年高一(下)期末数学试题(已下线)1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)
名校
9 . 已知正三棱锥的所有顶点都在球的球面上,其底面边长为3,分别为侧棱的中点.若在三棱锥内,且三棱锥的体积是三棱锥体积的3倍,则平面截球所得截面的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-03-19更新
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369次组卷
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5卷引用:【市级联考】福建省泉州市2019届高三第二次(5月)质检数学理试题
名校
10 . 已知球是正三棱锥的外接球,底边,侧棱,点在线段上,且,过点作球的截面,则所得截面圆面积的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2019-12-02更新
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563次组卷
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5卷引用:福建省泉州市南安第一中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学(理)试题
福建省泉州市南安第一中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学(理)试题湖南省长沙市长沙市第一中学2019-2020学年高三10月月考数学试题(已下线)湖南省长沙市一中2019-2020学年高三上学期第二次月考数学(理)试题江西省宜春市高安中学2019-2020学年高一上学期期中数学(A)试题(已下线)【新东方】杭州高二数学试卷244