名校
解题方法
1 . 已知边长为3的正
的三个顶点都在球O的表面上，且
与平面
所成的角为
，则球O的表面积为________ .
的三个顶点都在球O的表面上，且与平面所成的角为，则球O的表面积为
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名校
解题方法
2 . 已知一个正四面体的棱长为4，则其外接球与以其一个顶点为球心，2为半径的球面所形成的交线的长度为______ ．
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3 . 已知球的半径为5，则球的一个大圆的面积为______ .
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名校
解题方法
4 . 已知球
的体积为
，高为1的圆锥内接于球O，经过圆锥顶点的平面
截球和圆锥所得的截面面积分别为
，若
，则
_________
的体积为，高为1的圆锥内接于球O，经过圆锥顶点的平面截球和圆锥所得的截面面积分别为，若，则
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2024-01-14更新
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429次组卷
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5卷引用：上海市松江二中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
上海市松江二中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1基本立体图形——课后作业（提升版）
解题方法
5 . 若用与球心距离为3的平面截球体所得的圆面半径为4，则球的体积为
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2024-01-13更新
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594次组卷
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5卷引用：上海市浦东区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
上海市浦东区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷上海市浦东新区2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
2023高二上·上海·专题练习
解题方法
6 . 已知A，B，C为球O的球面上的三个点，
为的外接圆.若的面积为
，
，求球O的体积.
为的外接圆.若的面积为，，求球O的体积.
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名校
7 . 若用与球心的距离为
的平面截球体所得的圆面半径为2，则球的半径为______ .
的平面截球体所得的圆面半径为2，则球的半径为
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2024-01-19更新
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432次组卷
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2卷引用：上海市大同中学2023-2024学年高二上学期12月数学试题
2023高二上·上海·专题练习
8 . 已知过球面上三点A，B，C的截面到球心的距离等于球半径的一半，且
，
，求球面面积与球的体积.
，，求球面面积与球的体积.
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2023高二上·上海·专题练习
9 . 求解多面体的外接球时，经常用到截面图.如图所示，设球O的半径为R，截面圆O′的半径为r，M为截面圆上任意一点，球心O到截面圆O′的距离为d，则R、r、d满足的关系式是____________ .
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2023高二上·上海·专题练习
10 . 已知球的半径为10 
，若它的一个截面圆的面积为
，求球心与截面圆圆心的距离（）.
，若它的一个截面圆的面积为，求球心与截面圆圆心的距离（）.
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2024-01-15更新
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181次组卷
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3卷引用：专题09 球（6个知识点6种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
（已下线）专题09 球（6个知识点6种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第02讲 8.1基本立体图形（第2课时 ）（2）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题15 圆柱、圆锥、圆台和球-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
