1 . 已知球的直径为，，为球面上的两点，点在上，且，平面，若是边长为的等边三角形，则球心到平面的距离为________．

2 . 正四面体的棱长为4，为棱的中点，过作此正四面体的外接球的截面，则截面面积的最小值是______.

3 . 若球的两个平行截面的面积分别为和，球心到这两个截面的距离之差为，则球的直径为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知三棱锥顶点均在一个半径为5的球面上，，P到底面ABC的距离为5，则的最小值为___________．

5 . 已知是半径为1的球面上不同的三点，则的最小值为__________.

6 . 已知圆锥的底面半径为4，母线长为5，其顶点和底面圆周均在同一个球的球面上，则该球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知正四面体的棱上一点满足，则四面体外接球的半径是______.

8 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它能在两个平行平面间自由转动，并且始终保持与两平面都接触，因此它能像球一样来回滚动（如图甲），利用这一原理，科技人员发明了转子发动机．勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体如图乙所示，若正四面体的棱长为2，则下列说法错误的是（       ）
   

A．勒洛四面体被平面截得的截面面积是

B．勒洛四面体内切球的半径是

C．勒洛四面体的截面面积的最大值为

D．勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为

9 . 小明在湛江海博会参观时，看到一个几何体，它的轴截面一定是圆面，则这个几何体是（       ）

A．圆柱

B．圆锥

C．球

D．圆台.