1 . 在侧棱长为2的正三棱锥中，点为线段上一点，且，则以为球心，为半径的球面与该三棱锥三个侧面交线长的和为（     ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，球内切于圆柱，圆柱的高为，为底面圆的一条直径，为圆上任意一点，则平面截球所得截面面积最小值为__________若为球面和圆柱侧面交线上的一点，则周长的取值范围为__________．
   

3 . 已知正四面体的棱长为2，动点满足，且，则点的轨迹长为_________.

4 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它能在两个平行平面间自由转动，并且始终保持与两平面都接触，因此它能像球一样来回滚动（如图甲），利用这一原理，科技人员发明了转子发动机．勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体如图乙所示，若正四面体的棱长为2，则（       ）

A．勒洛四面体被平面截得的截面面积是

B．勒洛四面体内切球的半径是

C．勒洛四面体的截面面积的最大值为

D．勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为

5 . 如图，P、Q是直线上的点，平面，五面体的各顶点均在球O球面上，四边形为边长为2的正方形，且，均为正三角形，则当球O半径取得最小值时，五面体的体积为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

7 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它能在两个平行平面间自由转动，并且始终保持与两平面都接触，因此它能像球一样来回滚动（如图甲），利用这一原理，科技人员发明了转子发动机．勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体如图乙所示，若正四面体的棱长为2，则下列说法错误的是（       ）
   

A．勒洛四面体被平面截得的截面面积是

B．勒洛四面体内切球的半径是

C．勒洛四面体的截面面积的最大值为

D．勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为

8 . 下列几何体是旋转体的是（       ）

A．五棱柱

B．六棱锥

C．八棱台

D．球

9 . 已知正方体的棱长均为2．以中点为球心，为半径的球面与侧面的交线长为________________．

10 . 如图：三棱台的六个顶点都在球的球面上，球心位于上下底面所在的两个平行平面之间，，和分别是边长为和的正三角形．
   
(1)求三棱台的表面积；
(2)计算球的体积．