名校
解题方法
1 . 在三棱锥
中，
，则这个三棱锥的外接球的半径等于_______ .
中，，则这个三棱锥的外接球的半径等于
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名校
解题方法
2 . 已知正三棱台
的上，下底面边长分别为2和6，侧棱长为4，以下底面顶点
为球心，
为半径的球面与侧面
的交线长为（ ）
的上，下底面边长分别为2和6，侧棱长为4，以下底面顶点为球心，为半径的球面与侧面的交线长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-23更新
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807次组卷
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3卷引用：2024届云南省楚雄彝族自治州民族中学高三一模数学试题
解题方法
3 . 已知圆锥的底面直径为
，轴截面为正三角形，则该圆锥内半径最大的球的体积为___________ .
，轴截面为正三角形，则该圆锥内半径最大的球的体积为
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2023-09-23更新
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877次组卷
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3卷引用：云南省2024届高三上学期新高考联考数学试题
云南省2024届高三上学期新高考联考数学试题广西壮族自治区柳州市2024届新高三摸底考试数学试题（已下线）第11章 简单几何体（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
解题方法
4 . 已知四面体
是球
的内接四面体，且
是球的一条直径，
，则下面结论正确的是（ ）
是球的内接四面体，且是球的一条直径，，则下面结论正确的是（ ）A．球的表面积为 |
B．若 为 的中点，则 |
C． 上存在一点 ，使得 |
D．四面体体积的最大值为 |
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2023-08-23更新
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200次组卷
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2卷引用：云南省保山市高（完）中C、D类学校2022-2023学年高二下学期5月份联考数学试题
解题方法
5 . 某三棱台的各顶点都在一个半径为6的球面上，其上、下底面分别是边长为
和
的正三角形，则该三棱台的体积为______ .
和的正三角形，则该三棱台的体积为
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6 . 已知正四面体ABCD的表面积为，E为棱AB的中点，球О为该正四面体的外接球，则过DE的平面被球О所截得的截面面积最小值为（ ）
，E为棱AB的中点，球О为该正四面体的外接球，则过DE的平面被球О所截得的截面面积最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知球的半径为
，平面
截球所得的截面
的半径均为4，若
，则平面
与平面
的夹角的余弦值为（ ）
的半径为，平面截球所得的截面的半径均为4，若，则平面与平面的夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知
是半径为2的球O的球面上的三个点，且
，
，则三棱锥
的体积为（ ）
是半径为2的球O的球面上的三个点，且，，则三棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-03更新
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375次组卷
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2卷引用：云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
9 . 下列说法正确的是（ ）
| A．各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体 |
| B．球的直径是连接球面上两点并且经过球心的线段 |
| C．以直角三角形的一边所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥 |
| D．用一个平面截圆锥，得到一个圆锥和圆台 |
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2023-04-21更新
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1386次组卷
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7卷引用：云南省大理白族自治州民族中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
云南省大理白族自治州民族中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第八章：立体几何初步 重点题型复习（1）（已下线）6.1基本立体图形（课件+练习）四川省内江市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）模块四 高一下期中重组篇（湖北）
解题方法
10 . 三棱锥P－ABC的四个顶点都在球O上，且PA⊥底面ABC，
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，则下列说法正确的是（ ）A． | B．球心O在三棱锥的外部 |
| C．球心O到底面ABC的距离为2 | D．球O的体积为 |
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