解题方法
1 . 在正四棱台
中，
，
，点
在四边形
内，且正四棱台的各个顶点均在球
的表面上，
，则（ ）
中，，，点在四边形内，且正四棱台的各个顶点均在球的表面上，，则（ ）| A．该正四棱台的高为3 |
B．该正四棱台的侧面面积是 |
C．球心到正四棱台底面的距离为 |
D．动点的轨迹长度是 |
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解题方法
2 . 已知正四棱锥
的底边长为2，高为2，且各个顶点都在球
的球面上，则下列说法正确的是（ ）
的底边长为2，高为2，且各个顶点都在球的球面上，则下列说法正确的是（ ）A．直线 与平面所成角的余弦值为 |
B．平面截球所得的截面面积为 |
C．球的体积为 |
D．球心到平面 的距离为 |
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解题方法
3 . 如图，正方体的棱长为2，P是直线
上的一个动点，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为2，P是直线上的一个动点，则下列结论中正确的是（ ） A． 的最小值为 |
B． 的最小值为 |
C．三棱锥 的体积为 |
D．以点B为球心， 为半径的球面与面 在正方体内的交线长为 |
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4 . 若平面α，β截球O所得截面圆的面积分别为
，
，且球心O到平面α的距离为3，则球心O到平面β的距离为（ ）
，，且球心O到平面α的距离为3，则球心O到平面β的距离为（ ）A． | B．2 | C． | D．4 |
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2023-12-23更新
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487次组卷
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4卷引用：山西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
5 . 在棱长为2的正方体
中，
分别为棱
，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（ ）A． 四点共面 |
B． |
C．过点 的平面被正方体所截得的截面是等腰梯形 |
D．过 作正方体外接球的截面，所得截面面积的最小值为 |
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2023-10-11更新
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991次组卷
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4卷引用：山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期11月期中数学试题
山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期11月期中数学试题安徽省部分学校2023-2024学年高二上学期阶段性测试（一）数学试题湖北省武汉市武昌实验中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题 15 立体几何的动态截面问题（一题多解）
解题方法
6 . 三棱锥
的三条侧棱，
，
互相垂直，且
，则其外接球上的点到平面
的距离的最大值为______ ．
的三条侧棱，，互相垂直，且，则其外接球上的点到平面的距离的最大值为
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解题方法
7 . 已知
是半径为2的球面上的四点，且
．二面角
的大小为
，则点形成的轨迹长度为________ ．
是半径为2的球面上的四点，且．二面角的大小为，则点形成的轨迹长度为
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名校
8 . 已知三棱柱
的六个顶点都在球O的球面上，
.若点O到三棱柱的所有面的距离都相等，则（ ）
的六个顶点都在球O的球面上，.若点O到三棱柱的所有面的距离都相等，则（ ）A． 平面 |
B． |
C．平面 截球O所得截面圆的周长为 |
D．球O的表面积为 |
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2023-06-21更新
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487次组卷
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5卷引用：山西省阳泉市第一中学校2023届高三适应性考试数学试题
名校
9 . 用一个平面去截一个几何体，得到的截面是一个圆面，则这个几何体可能是（ ）
| A．圆柱 | B．棱柱 | C．球 | D．圆台 |
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2023-06-16更新
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251次组卷
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5卷引用：山西省运城市金科大联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山西省运城市金科大联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省信阳市新未来2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题江西省龙南中学2022-2023学年高一下学期6月期末考试数学试题（已下线）模块一 专题5 基本立体图形和直观图 A基础卷（已下线）8.1 基本立体图形-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
10 . 毛泽东在《七律二首•送瘟神》中有句诗为“坐地日行八万里，巡天遥看一千河.”前半句的意思是：人坐在地面上不动，由于地球的自转，每昼夜会随着地面经过八万里路程.诗中所提到的八万里，指的是人坐在赤道附近所得到的数据.设某地所在纬度为北纬
（即地球球心和该地的连线与赤道平面所成的角为
），且
.若将地球近似看作球体，则某人在该地每昼夜随着地球自转而经过的路程约为（ ）
（即地球球心和该地的连线与赤道平面所成的角为），且.若将地球近似看作球体，则某人在该地每昼夜随着地球自转而经过的路程约为（ ）A． 万里 | B． 万里 | C． 万里 | D． 万里 |
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2023-05-11更新
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485次组卷
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3卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学2023届高三四模数学试题
山西省朔州市怀仁市第一中学2023届高三四模数学试题（已下线）第02讲 8.1基本立体图形（第2课时 ）（2）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期适应性考试（八）数学试题
