解题方法
1 . 已知正四面体
的棱长为
，则该四面体的外接球与以
点为球心，
为半径的球面的交线的周长为（ ）
的棱长为，则该四面体的外接球与以点为球心，为半径的球面的交线的周长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 半径为
的球的球面上有四点，
，
，
，已知
为等边三角形且其面积为
，三棱锥
体积的最大值为
，则球的半径等于______ .
的球的球面上有四点，，，，已知为等边三角形且其面积为，三棱锥体积的最大值为，则球的半径等于
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2023-07-01更新
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561次组卷
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5卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市土默特左旗第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
内蒙古自治区呼和浩特市土默特左旗第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题湖北省孝感市重点高中2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期6月阶段检测数学试卷（三）（已下线）模块四 专题2 暑期结束综合检测2（基础卷）
名校
3 . 腰长为的等腰的顶角为，且
，将绕
旋转至
的位置得到三棱锥，当三棱锥体积最大时其外接球面积为（ ）
的等腰的顶角为，且，将绕旋转至的位置得到三棱锥，当三棱锥体积最大时其外接球面积为（ ） A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-03更新
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863次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题
名校
4 . 已知平面上两定点、，则所有满足
（
且
）的点
的轨迹是一个圆心在
上，半径为
的圆.这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称作阿氏圆.已知棱长为3的正方体
表面上动点满足
，则点的轨迹长度为（ ）
、，则所有满足（且）的点的轨迹是一个圆心在上，半径为的圆.这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称作阿氏圆.已知棱长为3的正方体表面上动点满足，则点的轨迹长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-11更新
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2319次组卷
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7卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 一个圆锥的底面圆和顶点都恰好在球
的球面上，且球心在圆锥体内部，若球的表面积为
，到圆锥底面圆的距离为1，则该圆锥的侧面积为（ ）
的球面上，且球心在圆锥体内部，若球的表面积为，到圆锥底面圆的距离为1，则该圆锥的侧面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-07更新
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602次组卷
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2卷引用：内蒙古赤峰二中2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
6 . 已知球的半径为2，球心到平面
的距离为
，则球被平面截得的截面面积为（ ）
的半径为2，球心到平面的距离为，则球被平面截得的截面面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-04更新
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813次组卷
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5卷引用：内蒙古呼和浩特市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（理科）
内蒙古呼和浩特市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（理科）北京市朝阳区2023届高三上学期期中质量检测数学试题北京市海淀区清华大学附属中学2022-2023学年高二上学期统练数学试题（二）（已下线）8.1基本立体图形（第2课时圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征简单组合体的结构特征）(精讲）（1）精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题07 空间几何体的结构特征、表面积和体积（2） - 期中期末考点大串讲
名校
解题方法
7 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面CBD，
，点M在AC上，
，过点M作三棱锥外接球的截面，则截面圆面积的最小值为（ ）
中，平面平面CBD，，点M在AC上，，过点M作三棱锥外接球的截面，则截面圆面积的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-08-28更新
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1147次组卷
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11卷引用：内蒙古赤峰市2023届高三上学期1月模拟考试理科数学试题
内蒙古赤峰市2023届高三上学期1月模拟考试理科数学试题陕西省渭南市华州区咸林中学2022-2023学年高三上学期开学摸底考试文科数学试题山西省太原市外国语学校2023届高三上学期开学考数学试题九师联盟2023届高三上学期开学考试文科数学试题（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (高频考点—精讲）-3（已下线）第22讲 圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体（学生版）1（已下线）8.1 基本立体图形2（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）广东省东莞实验中学2023届高三上学期月考一数学试题（已下线）专题6-2立体几何截面与最值归类-2（已下线）专题13 基本立体图形（第2课时）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题15 圆柱、圆锥、圆台和球-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，且
平面
，
，则球的表面积为（ ）
的所有顶点都在球的球面上，且平面，，则球的表面积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-08-26更新
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1192次组卷
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4卷引用：内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
9 . 在一个含有底面的半球形容器内放置三个两两外切的小球，若这三个小球的半径均为3，且每个小球都与半球的底面和球面相切，则该半球的半径
（ ）
（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知正四面体ABCD的棱长为4，点E在棱AB上，且BE＝3AE，过E作四面体ABCD外接球的截面，则所作截面面积的最小值为______ ．
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2022-05-07更新
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1026次组卷
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4卷引用：内蒙古呼伦贝尔市海拉尔第二中学2022届高三下学期最后一模数学（理）试题
内蒙古呼伦贝尔市海拉尔第二中学2022届高三下学期最后一模数学（理）试题（已下线）理科数学-2022年高考考前押题密卷（全国乙卷）江西省南昌市第十中学2022届高三下学期高考仿真模拟考试（一）数学（理）试题广西壮族自治区南宁市武鸣区武鸣高级中学2023届高三二模理科数学试题
