1 . 如图，球内切于圆柱，圆柱的高为，为底面圆的一条直径，为圆上任意一点，则平面截球所得截面面积最小值为__________若为球面和圆柱侧面交线上的一点，则周长的取值范围为__________．
   

2 . 在正四面体中，M为PA边的中点，过点M作该正四面体外接球的截面，记最大的截面半径为R，最小的截面半径为r，则_________；若记该正四面体和其外接球的体积分别为和，则_________．

3 . 已知，，，四点在球心为，半径为5的球面上，且满足，，设，的中点分别为，，则（       ）

A．点有可能在上

B．线段的长有可能为7

C．四面体的体积的最大值为20

D．四面体的体积的最大值为56

4 . 已知某圆台的上底面圆心为，半径为，下底面圆心为，半径为，高为，若该圆台的外接球球心为，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在棱长为2的正方体中，分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．四点共面

B．

C．过点的平面被正方体所截得的截面是等腰梯形

D．过作正方体外接球的截面，所得截面面积的最小值为

7 . 在半径为的球内作内接于球的圆柱，则圆柱体积取最大值时，对应的高为________.

9 . 18世纪英国数学家辛卜森运用定积分，推导出了现在中学数学教材中柱、锥、球、台等几何体的统一体积公式（其中，，，分别为的上底面面积、下底面面积、中截面面积和高），我们也称为“万能求积公式”.例如，已知球的半径为，可得该球的体积为；已知正四棱锥的底面边长为，高为，可得该正四棱锥的体积为.类似地，运用该公式求解下列问题：如图，已知球的表面积为，若用距离球心都为1cm的两个平行平面去截球，则夹在这两个平行平面之间的几何体的体积为______.
   

10 . 如图，已知棱长为的正方体，点为的中点，点为的中点，点为的中点，则（       ）
   

A．//平面

B．直线与直线所成角的余弦值为

C．点与点到平面的距离之比为

D．以为球心，为半径的球面与侧面的交线长为