1 . 一个封闭的圆台容器（容器壁厚度忽略不计）的上底面半径为2，下底面半径为12，母线与底面所成的角为.在圆台容器内放置一个可以任意转动的正方体，则此正方体棱长的最大值是（       ）

A．

B．8

C．

D．10

2 . 如图，棱长为4的正方体的内切球为球，、分别是棱和棱的中点，在棱上移动，则下列结论成立的有（       ）
   

A．存在点，使

B．对于任意点，平面

C．直线被球截得的弦长为

D．过直线的平面截球所得的所有圆中，半径最小的圆的面积为

3 . 素描几何体是素描初学者学习绘画的必学课程，是复杂形体最基本的组成和表现方式，因此几何体是美术入门最重要的一步.素描几何体包括：柱体、锥体、球体以及它们的组合体和穿插体.如下图，十字穿插体，是由两个相同的长方体相互从中部贯穿而形成的几何体，也可以看作四个相同的几何体拼接而成，体现了数学的对称美.已知在如下图的十字穿插体中，，.则平面截该十字穿插体的外接球的截面面积为__________.
   

4 . 已知圆锥的底面直径为，轴截面为正三角形，则该圆锥内半径最大的球的体积为___________.

5 . 已知球面上有三点，球心到所在平面的距离等于球的半径的一半，且，则球的表面积为__________．

6 . 已知的三边长分别为3，4，5，且A，B，C均在球的球面上，球心到平面的距离为，则球的表面积等于______．

7 . 一个圆锥的底面圆和顶点都恰好在球的球面上，且球心在圆锥体内部，若球的表面积为，到圆锥底面圆的距离为1，则该圆锥的侧面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知棱长为8的正方体中，点E为棱BC上一点，满足，以点E为球心，为半径的球面与对角面的交线长为___________.

9 . 已知点是半径为2的球内的一点，且，过点的平面截球所得截面圆的圆心为．则当圆的面积最小时，以圆为底面，以球心为顶点的圆锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知是棱长为8的正方体外接球的一条直径，点M在正方体的棱上运动，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．0