名校
解题方法
1 . 已知球
的表面积为
，平面
截球所得的截面面积为
，则以为顶点，截面为底面的圆锥的体积为__________ ．
的表面积为，平面截球所得的截面面积为，则以为顶点，截面为底面的圆锥的体积为
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2023-09-19更新
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568次组卷
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3卷引用：福建省安溪第八中学2023-2024学年高一下学期期中模拟训练（1）数学试题
名校
解题方法
2 . 以棱长为
的正四面体中心点为球心，半径为
的球面与正四面体的表面相交部分总长度为_________ .
的正四面体中心点为球心，半径为的球面与正四面体的表面相交部分总长度为
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2023-05-27更新
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1316次组卷
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9卷引用：福建省南安市蓝园高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图所示，一个球内接圆台，已知圆台上､下底面的半径分别为3和4，球的表面积为
，则该圆台的体积为（ ）
，则该圆台的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-04更新
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2799次组卷
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8卷引用：福建省泉州市惠安惠安一中、安溪一中、养正中学、泉州实验中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
福建省泉州市惠安惠安一中、安溪一中、养正中学、泉州实验中2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省九校联盟2023届高三下学期第二次联考数学试题浙江省浙大附中丁兰校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省西安市周至县第六中学2022-2023学年高一下学期5月期中数学试题福建省宁德第一中学2024届高三上学期学科素养训练（二模）数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-2江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）FHsx1225yl161
名校
解题方法
4 . 已知正方体
的棱长为
，
为棱
的中点，点
满足
，其中
，
，则（ ）
的棱长为，为棱的中点，点满足，其中，，则（ ）A．当 时， 平面 |
B．当 时， |
C．当 时，三棱锥 的体积是定值 |
D．当点落在以 为球心， 为半径的球面上时， 的取值范围是 |
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2023-02-02更新
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649次组卷
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2卷引用：福建省泉州市部分校2023届高三下学期1月联考数学试题
5 . 正方体的棱长为2，H为线段AB中点，P在正方体的内部及其表面运动，若
，则（ ）
的棱长为2，H为线段AB中点，P在正方体的内部及其表面运动，若，则（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．若 ，则P的轨迹长度为 |
| C．正方体的每个面与P的轨迹所在平面所成角都相等 |
| D．正方体的每条棱与P的轨迹所在平面所成角不都相等 |
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2023-02-25更新
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448次组卷
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2卷引用：福建省泉州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
名校
解题方法
6 . 如图所示，该几何体是从一个水平放置的正方体中挖去一个内切球（正方体各个面均与球面有且只有一个公共点）以后而得到的．现用一竖直的平面去截这个几何体，则截面图形不可能是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-07-08更新
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951次组卷
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9卷引用：福建省安溪第八中学2023-2024学年高一下学期期中模拟训练（1）数学试题
福建省安溪第八中学2023-2024学年高一下学期期中模拟训练（1）数学试题北京市丰台区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题（已下线）8.1 基本立体图形1（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）北京工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学综合练习试题（二 ）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题五 空间几何体截面问题 微点3 空间几何体截面问题综合训练【基础版】（已下线）13.1 基本立体图形（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题13 基本立体图形（第2课时）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）安徽省芜湖市第十二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）专题15 圆柱、圆锥、圆台和球-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
解题方法
7 . 用一根长为36cm的铁丝围成正三角形框架，其顶点为A，B，C，将半径为4cm的球放置在这个框架上（如图）.若M是球上任意一点，则四面体MABC体积的最大值为（ ）
A．72 | B．216 |
| C．24 | D．6 |
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2020-07-27更新
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274次组卷
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3卷引用：福建省泉州科技中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
福建省泉州科技中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题湖北省部分省重点中学?2019-2020学年高一（下）期末数学试题（已下线）1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）
名校
8 . 已知正三棱锥
的所有顶点都在球的球面上，其底面边长为3，
分别为侧棱
的中点.若在三棱锥内，且三棱锥的体积是三棱锥
体积的3倍，则平面
截球所得截面的面积为（ ）
的所有顶点都在球的球面上，其底面边长为3，分别为侧棱的中点.若在三棱锥内，且三棱锥的体积是三棱锥体积的3倍，则平面截球所得截面的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-19更新
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388次组卷
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5卷引用：【市级联考】福建省泉州市2019届高三第二次（5月）质检数学理试题
名校
解题方法
9 . 已知球的半径为
，
三点在球的球面上，球心到平面
的距离为
，
，
, 则球的表面积为
的半径为，三点在球的球面上，球心到平面的距离为，，, 则球的表面积为A． | B． | C． | D． |
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2017-12-01更新
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1323次组卷
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10卷引用：安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2018届高三期中考试数学文
安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2018届高三期中考试数学文山东省济南第一中学2018届高三1月月考数学（文）试题【全国省级联考】黑龙江省2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟（十）数学（文）试题【全国省级联考】黑龙江省2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟（十）数学（理）试题【全国百强校】湖南省岳阳市第一中学2019届高三上学期第三次质检（期中）数学（理）试题2020届四川省泸县第二中学高三下学期第一次在线月考数学（理）试题2020届四川省泸县第二中学高三下学期第一次在线月考数学（文）试题甘肃省兰州市外国语高级中学2022届高三上学期9月建标考试理科数学试题四川省自贡市田家柄中学教育集团2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题广西南宁市兴宁区南宁三中五象校区2023-2024学年高二上学期学期模拟试卷（一）数学试题
