名校
解题方法
1 . 棱长为2的正方体
内有一个内切球
，过正方体中两条异面直线
，
的中点
作直线，则该直线被球面截在球内的线段的长为（ ）
内有一个内切球，过正方体中两条异面直线，的中点作直线，则该直线被球面截在球内的线段的长为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2020-04-22更新
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1509次组卷
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7卷引用：2020届内蒙古包头市高三第一次模拟考试 数学（理）试题
2020届内蒙古包头市高三第一次模拟考试 数学（理）试题四川省泸州市泸县第一中学2020届高三下学期第四学月考试数学（文）试题（已下线）江西省南昌市南昌外国语学校2019-2020学年高二下学期立体几何月考数学试题四川省泸州市泸县第一中学2020届高三下学期第四次月考试数学（理）试题河南省郑州外国语学校2022-2023学年高三上学期第四次调研考试文科数学试题（已下线）重难点 03 空间向量与立体几何-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练福建省福州第八中学2023届高三上学期质检四数学试题
解题方法
2 . 在棱长为8的正方体空盒内，有四个半径为
的小球在盒底四角，分别与正方体底面处交于某一顶点的三个面相切，另有一个半径为
的大球放在四个小球之上，与四个小球相切，并与正方体盒盖相切，无论怎样翻转盒子，五球相切不松动，则小球半径的最大值为_______ ；大球半径的最小值为______ .
的小球在盒底四角，分别与正方体底面处交于某一顶点的三个面相切，另有一个半径为的大球放在四个小球之上，与四个小球相切，并与正方体盒盖相切，无论怎样翻转盒子，五球相切不松动，则小球半径的最大值为的最小值为
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2019高三下·全国·专题练习
名校
3 . 已知三棱锥
的外接球的半径为，底面
为正三角形，若顶点
到底面的距离为且三棱锥的体积为
，则顶点的轨迹长度是______ .
的外接球的半径为，底面为正三角形，若顶点到底面的距离为且三棱锥的体积为，则顶点的轨迹长度是
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2019-05-15更新
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676次组卷
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3卷引用：2019年5月2019届高三第三次全国大联考（新课标Ⅰ卷）-理科数学
（已下线）2019年5月2019届高三第三次全国大联考（新课标Ⅰ卷）-理科数学河南省信阳市新县高级中学2023届高三第一轮适应性考试（二）数学（理科）试题重庆市綦江中学2021届高三下学期5月考前模拟数学试题
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4 . 已知球是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）
的外接球，
，
，点
在线段
上，且
，过点作球的截面，则所得截面圆面积的取值范围是
是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）的外接球，，，点在线段上，且，过点作球的截面，则所得截面圆面积的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2019-01-13更新
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1590次组卷
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6卷引用：【市级联考】河南省洛阳市2018-2019学年第一学期高三第一次统一考试理科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
四点均在以点
为球心的球面上，且
，
.若球
在内且与平面
相切，则球直径的最大值为
四点均在以点为球心的球面上，且，.若球在内且与平面相切，则球直径的最大值为| A．1 | B．2 | C．4 | D．8 |
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2018-04-29更新
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1570次组卷
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5卷引用：【全国市级联考】广东省肇庆市2018届高三第三次模拟数学（理）试题
解题方法
6 . 已知平面
截球的球面得圆
，过圆心的平面
与的夹角为
，且平面截球的球面得圆
，已知球的半径为5，圆的面积为
，则圆的半径为（ ）
截球的球面得圆，过圆心的平面与的夹角为，且平面截球的球面得圆，已知球的半径为5，圆的面积为，则圆的半径为（ ）| A．3 | B． | C．4 | D． |
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7 . 球为正方体的内切球，
，
分别为棱
的中点，则直线
被球截得的线段长为__________ ．
为正方体的内切球，，分别为棱的中点，则直线被球截得的线段长为
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