名校
1 . 在棱长为1的正方体
中，P为底面ABCD内（含边界）一点．（ ）
中，P为底面ABCD内（含边界）一点．（ ）A．若 ，则满足条件的P点有且只有一个 |
B．若 ，则点P的轨迹是一段圆弧 |
C．若 平面 ，则 长的最小值为 |
D．若且平面，则平面 截正方体外接球所得截面的面积为 |
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2 . 已知在棱长为4的正方体
中，E为棱
的中点，以点E为球心，以
为半径的球的球面记为Γ，则下列结论正确的是（ ）
中，E为棱的中点，以点E为球心，以为半径的球的球面记为Γ，则下列结论正确的是（ ）A．Γ与面 的交线长为 |
B．直线 被Γ截得的线段长为 |
C．若点H为Γ上的一个动点，则 的最小值为 |
D．Γ与截面 的交线长为 |
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名校
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱
中，点
为棱
上的点.且
平面
，则
________ .已知
，
，以为球心，以
为半径的球面与侧面
的交线长度为________ .
中，点为棱上的点.且平面，则，，以为球心，以为半径的球面与侧面的交线长度为
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2020-12-03更新
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1535次组卷
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9卷引用：山东省潍坊市2020-2021学年第一学期高二期中考试数学试题
山东省潍坊市2020-2021学年第一学期高二期中考试数学试题江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）8.4 空间直线、平面的平行--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）专练30 期中综合检测卷（B卷）-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）第10练 空间点、直线、平面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题山西省平遥中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省潍坊市寿光现代中学2022-2023学年高二上学期11月综合二数学试题黑龙江省佳木斯市富锦市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
4 . 已知三棱锥
中，
，
，
两两垂直，且
，以
为球心，
为半径的球面与该三棱锥表面的交线的长度之和为______ .
中，，，两两垂直，且，以为球心，为半径的球面与该三棱锥表面的交线的长度之和为
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2020-11-30更新
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1046次组卷
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5卷引用：江苏省南通市海安县2020-2021学年高三上学期期中调研考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知菱形
边长为3，
，
为对角线
上一点，
.将
沿
翻折到
的位置，记为
且二面角
的大小为120°，则三棱锥
的外接球的半径为______ ；过作平面
与该外接球相交，所得截面面积的最小值为______ .
边长为3，，为对角线上一点，.将沿翻折到的位置，记为且二面角的大小为120°，则三棱锥的外接球的半径为作平面与该外接球相交，所得截面面积的最小值为
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2020-11-22更新
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984次组卷
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5卷引用：江苏省盐城中学2020-2021学年高三上学期12月第三次阶段性质量检测数学试题
江苏省盐城中学2020-2021学年高三上学期12月第三次阶段性质量检测数学试题山东省潍坊市2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题09 外接球、内切球与动点最值（1） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)广东省惠州市光正实验学校2023届高三上学期11月月考数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题三 球与翻折 微点3 球与翻折综合训练
名校
6 . 已知正方体的棱长为2，点O为
的中点，若以O为球心，
为半径的球面与正方体的棱有四个交点E，F，G，H，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，点O为的中点，若以O为球心，为半径的球面与正方体的棱有四个交点E，F，G，H，则下列结论正确的是（ ）A． 平面 |
B． 平面 |
C． 与平面所成的角的大小为45° |
D．平面将正方体分成两部分的体积的比为 |
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2020-08-16更新
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1421次组卷
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3卷引用：山东省济宁市2019—2020学年度第二学期质量检测高一期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 棱长为12的正四面体ABCD与正三棱锥E—BCD的底面重合，若由它们构成的多面体ABCDE的顶点均在一球的球面上，则正三棱锥E—BCD的体积为_______ ，该正三棱锥内切球的半径为_______ .
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2020-07-17更新
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513次组卷
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4卷引用：江苏省连云港市2019-2020学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知三棱锥的四个顶点都在球
的表面上，
平面
，
，
，
，
，则球的半径为______ ；若是的中点，过点作球的截面，则截面面积的最小值是______ ．
的四个顶点都在球的表面上，平面，，，，，则球的半径为是的中点，过点作球的截面，则截面面积的最小值是
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2020-05-15更新
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1972次组卷
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8卷引用：2020届西南名师联盟高三实用性联考卷（六）文科数学试题
2020届西南名师联盟高三实用性联考卷（六）文科数学试题2020届广东省汕头市金山中学高三下学期第三次模拟（6月） 数学（文）试题山东省潍坊市第一中学2020-2021学年高三开学质量检查数学试题（已下线）第32练 空间角与距离-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期迎八省联考考前热身数学试题江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高三上学期10月调研数学试题浙江省杭州第二中学2021届高三下学期3月开学考试数学试题（已下线）专题20 盘点立体几何中的有关球的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
解题方法
9 . 已知正三棱锥P－ABC的底棱长为1，高为，内切球的半径为r，则以内切球的球心为球心，2r为半径的球截底面三角形ABC所得图形的面积是________ .
，内切球的半径为r，则以内切球的球心为球心，2r为半径的球截底面三角形ABC所得图形的面积是
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名校
解题方法
10 . 已知三棱锥
中，
，
，
三点在以为球心的球面上，若
，
，且三棱锥的体积为
，则球的表面积为（ ）
中，，，三点在以为球心的球面上，若，，且三棱锥的体积为，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-02-27更新
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1778次组卷
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5卷引用：2020届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三综合题（一）数学理科试题
2020届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三综合题（一）数学理科试题（已下线）专题01 多面体与球的切接问题 (第四篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）专题06 立体几何（文）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）江苏省无锡市锡东高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题
