1 . 在一个如图所示的直角梯形ABCD内挖去一个扇形，E恰好是梯形的下底边的中点，将所得平面图形绕直线DE旋转一圈．

(1)请在图中画出所得几何体并说明所得的几何体的结构特征；
(2)求所得几何体的表面积和体积．

2 . 由曲线围成的封闭图形绕轴旋转一周所得的旋转体的体积为；满足的点所组成的封闭图形绕轴旋转一周所得的旋转体的体积为

(1)当时，分别求出两旋转体的水平截面的面积；
(2)求与的关系，并说明理由.

3 . 如图，，，点是的中点，为圆上的点，绕所在的边逆时针旋转一周．

(1)求旋转一周所得旋转体的体积；
(2)求面积的最大值；
(3)设，求异面直线与所成角的余弦值．

4 . 已知在直角三角形中，，（如图所示）

(1)若以为轴，直角三角形旋转一周，求所得几何体的表面积.
(2)一只蚂蚁在问题（1）形成的几何体上从点绕着几何体的侧面爬行一周回到点，求蚂蚁爬行的最短距离.

6 . 如图矩形O'A'B'C'是水平放置的一个平面四边形OABC的直观图，其中O'A'=3，O'C'=1，

(1)判断平面四边形OABC的形状并求周长；
(2)若该四边形OABC以OA为旋转轴，旋转一周，求旋转形成的几何体的体积及表面积.

7 . 若一个直角三角形的两条直角边长分别为3与4，则以其直角边为旋转轴，旋转而成的空间图形的侧面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在直角三角形中，，，将此三角形绕直线旋转一周，所得几何体的体积为________

9 . 如图，在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c（），分别以边AB，AC，BC所在直线为轴，其余各边旋转一周形成的曲面围成三个几何体，其体积分别为，，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 下列说法中正确的是（       ）

A．以直角梯形的一条腰所在直线为旋转轴，其余边旋转一周形成的几何体叫圆台

B．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱

C．若一个平面内有无数个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行

D．过直线外一点有无数条直线与该直线垂直