1 . 在一个如图所示的直角梯形ABCD内挖去一个扇形，E恰好是梯形的下底边的中点，将所得平面图形绕直线DE旋转一圈．

(1)请在图中画出所得几何体并说明所得的几何体的结构特征；
(2)求所得几何体的表面积和体积．

2 . 下列说法中正确的是（       ）

A．直四棱柱是长方体

B．圆柱的母线和它的轴可以不平行

C．正棱锥的侧面是全等的等腰三角形

D．以直角三角形的一边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体为圆锥

3 . 边长为2的正方形绕旋转形成一个圆柱，则该圆柱的表面积为___________.

4 . 由曲线围成的封闭图形绕轴旋转一周所得的旋转体的体积为；满足的点所组成的封闭图形绕轴旋转一周所得的旋转体的体积为

(1)当时，分别求出两旋转体的水平截面的面积；
(2)求与的关系，并说明理由.

5 . 如图，，，点是的中点，为圆上的点，绕所在的边逆时针旋转一周．

(1)求旋转一周所得旋转体的体积；
(2)求面积的最大值；
(3)设，求异面直线与所成角的余弦值．

6 . 已知在直角三角形中，，（如图所示）

(1)若以为轴，直角三角形旋转一周，求所得几何体的表面积.
(2)一只蚂蚁在问题（1）形成的几何体上从点绕着几何体的侧面爬行一周回到点，求蚂蚁爬行的最短距离.

9 . 画笔是由哪些简单几何体构成的？______________．

10 . 一个矩形边长为4和5，绕它的长为5的边旋转一周所形成的几何体的体积为______．