解题方法
1 . 用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示，已知
，
，
且
．
(1)求原平面图形
的面积；
(2)将原平面图形绕
旋转一周，求所形成的几何体的表面积和体积．
，，且．(1)求原平面图形
的面积；(2)将原平面图形
绕旋转一周，求所形成的几何体的表面积和体积．
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名校
2 . 以钝角三角形的某条边所在的直线为轴，其他两边旋转一周所得到的几何体可以是（ ）
| A．两个圆锥拼接而成的组合体 |
| B．一个圆台 |
| C．一个圆锥 |
| D．一个大圆锥挖去一个同底的小圆锥 |
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2022-04-11更新
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501次组卷
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3卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题
3 . 已知矩形ABCD中，
，点M，N分别为线段AB，CD的中点，现将△ADM沿DM翻转，直到与△NDM首次重合，则此过程中，点A的运动轨迹长度为（ ）
，点M，N分别为线段AB，CD的中点，现将△ADM沿DM翻转，直到与△NDM首次重合，则此过程中，点A的运动轨迹长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-27更新
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554次组卷
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3卷引用：河南省安阳市2021-2022学年高三下学期 (二模)阶段性测试（四）文科数学试题
名校
4 . 如图，在棱长为1的正方体
中，
为底面内（包括边界）的动点，满足
与直线
所成角的大小为
，则线段
扫过的面积为______ .
中，为底面内（包括边界）的动点，满足与直线所成角的大小为，则线段扫过的面积为
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2021-12-15更新
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1562次组卷
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11卷引用：上海市虹口区2022届高三一模数学试题
上海市虹口区2022届高三一模数学试题（已下线）热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）北京市中国人民大学附属中学 2021-2022学年高一下学期期末数学模拟练习试题上海财经大学附属北郊高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省郑州市新密市第一高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题上海市市北中学2023届高三上学期10月月考数学试题广东省兴宁市沐彬中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题上海市华东师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题上海市上海财经大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷山东省东营市第一中学2023-2024学年高二下学期开学收心考试数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题四 立体几何轨迹面积、体积问题 微点1 立体几何轨迹面积、体积问题【培优版】
5 . 在一个如图的直角梯形ABCD内挖去一个扇形，E恰好是梯形的下底边的中点，将所得平面图形绕直线DE旋转一圈．
(1)说明所得几何体的结构特征；
(2)求所得几何体的表面积和体积．
(1)说明所得几何体的结构特征；
(2)求所得几何体的表面积和体积．
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2022-04-23更新
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149次组卷
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10卷引用：山东师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中学分认定考试数学试题
山东师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中学分认定考试数学试题福建省福州市八县（市）协作校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题福建省仙游县枫亭中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）考点30 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点29 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）8.1 基本立体图形沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 期末测试山东省滨州市阳信县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）高一数学下学期期中精选50题（提升版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）福建省仙游县枫亭中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
6 . 如图，若直角三角形
及其内部各点绕斜边
所在的直线旋转
，则所得到的旋转体为（ ）
及其内部各点绕斜边所在的直线旋转，则所得到的旋转体为（ ）| A．圆锥 | B．圆台 |
| C．圆锥与圆台的组合体 | D．两个圆锥形成的组合体 |
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名校
7 . 如图所示的平面中阴影部分绕中间轴旋转一周，形成的几何体形状为（ ）．
| A．一个球体 |
| B．一个球体中间挖去一个圆柱 |
| C．一个圆柱 |
| D．一个球体中间挖去一个长方体 |
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2022-04-19更新
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802次组卷
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19卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第一节 基本立体图形
人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第一节 基本立体图形江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高二下学期线上测试数学（理）试题江西省永丰县永丰中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题新疆乌鲁木齐市第二十中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.1 第2课时 圆柱、圆锥、圆台、球及简单组合体的结构特征（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习20 圆柱、圆锥、圆台、球及简单组合体（已下线）8.1基本立体图形A卷（已下线）8.1 第2课时 圆柱、圆锥、圆台、球和简单组合体（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第11章 单元测试宁夏平罗中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）8.1 基本立体图形（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1 基本立体图形（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1 基本立体图形（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)第六章 1.3简单旋转体--球、圆柱、圆锥和圆台 课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第六章 1.3简单旋转体——球、圆柱、圆锥和圆台-北师大版（2019）高中数学必修第二册（已下线）13.1.2 圆柱、圆锥、圆台和球湖南省常德市汉寿县第五中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期第二次质量检测数学试题（已下线）13.1 基本立体图形（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 如图，
是边长为1的正方形，
是四分之一圆弧，则图中阴影部分绕轴
旋转一周得到的旋转体的表面积为________________ .
是边长为1的正方形，是四分之一圆弧，则图中阴影部分绕轴旋转一周得到的旋转体的表面积为
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2021-11-10更新
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786次组卷
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6卷引用：上海市金山区华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市金山区华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步 章末测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第09讲 空间几何体的结构与直观图（核心考点讲与练）（2）（已下线）第25讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积 2山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（A卷）
9 . 下列说法不正确的是（ ）
| A．圆柱的侧面展开图是矩形 |
| B．球面可以看成是一个圆绕着它的直径所在的直线旋转180°所形成的曲面 |
| C．直角梯形绕它的一腰所在直线旋转一周形成的几何体是圆台 |
| D．圆柱､圆锥､圆台中，平行于底面的截面都是圆面 |
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2021-10-17更新
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565次组卷
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2卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 学习帮手 第十一章 11.1.5 旋转体
名校
解题方法
10 . 在
中，
，
，以
所在直线为轴旋转围成的封闭几何体内装有一球，则球的最大体积为（ ）
中，，，以所在直线为轴旋转围成的封闭几何体内装有一球，则球的最大体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-25更新
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327次组卷
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2卷引用：陕西省安康市2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
