多面体练习题及答案-重庆高中数学高三-组卷网

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解析

| 共计 4 道试题

2022·重庆·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

多面体的性质探究

名校

1 . 十八世纪，数学家欧拉发现简单凸多面体的顶点数V、棱数E及面数F之间有固定的关系，即著名的欧拉公式：

.如图所示为上世纪八十年代科学家首次发现的碳60的电子显微镜图，它是由五边形和六边形面构成的多面体，共有60个顶点，每个顶点均为碳原子，且每个顶点引出三条棱，形似足球.根据以上信息知，碳60的所有面中五边形的个数是（）

A．12

B．20

C．32

D．40

2022-03-23更新 | 775次组卷 | 2卷引用：重庆市2022届高三高考模拟调研（三）数学试题

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20-21高一下·湖北武汉·期中

多选题 | 适中(0.65) |

多面体的性质探究球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题立体几何新定义

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体(semi-regularsolid)，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体．已知

，则关于如图半正多面体的下列说法中，正确的有（）

A．该半正多面体的体积为

B．该半正多面体过

三点的截面面积为

C．该半正多面体外接球的表面积为

D．该半正多面体的顶点数

、面数

、棱数

满足关系式

2021-07-13更新 | 3249次组卷 | 15卷引用：重庆市育才中学2022届高三上学期一诊模拟（三）数学试题

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2021·重庆沙坪坝·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

多面体的性质探究求组合体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法

3 . 如图甲是一水晶饰品，名字叫梅尔卡巴，其对应的几何体叫星形八面体，也叫八角星体，是一种二复合四面体，它是由两个有共同中心的正四面体交叉组合而成，且所有面都是全等的小正三角形，如图乙所示．若一星形八面体中两个正四面体的棱长均为2，则该星形八面体的体积为______．

2021-06-03更新 | 943次组卷 | 6卷引用：重庆市第八中学2021届高三下学期模拟（八）数学试题

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19-20高三·重庆渝中·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

多面体的性质探究几何计数问题

名校

4 . 已知

分子是一种由60个碳原子构成的分子，它形似足球，因此又名足球烯，

是单纯由碳原子结合形成的稳定分子，它具有60个顶点和若干个面，.各个面的形状为正五边形或正六边形，结构如图.已知其中正六边形的面为20个，则正五边形的面为（）个.

A．10	B．12
C．16	D．20

2019-11-21更新 | 1648次组卷 | 11卷引用：重庆市渝中区巴蜀中学2019-2020学年高考适应性月考卷（三）数学（理）试题

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