1 . 如图，某几何体由共底面的圆锥和圆柱组合而成，且圆柱的两个底面圆周和圆锥的顶点均在体积为的球面上，若圆柱的高为2，则圆锥的侧面积为______．

2 . 已知一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，则截面不可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在边长为3的正方体中，为边的中点，下列结论正确的有（       ）

A．与所成角的余弦值为

B．过三点的正方体的截面面积为

C．在线段上运动，则三棱锥的体积不变

D．为正方体表面上的一个动点，分别为的三等分点，则的最小值为

5 . 已知某圆锥的内切球（球与圆锥侧面､底面均相切）的体积为，则该圆锥的表面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它能在两个平行平面间自由转动，并且始终保持与两平面都接触，因此它能像球一样来回滚动（如图甲），利用这一原理，科技人员发明了转子发动机．勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体如图乙所示，若正四面体的棱长为2，则下列说法正确的是___________．
①勒洛四面体被平面截得的截面面积是
②勒洛四面体内切球的半径是
③勒洛四面体的截面面积的最大值为
④勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为

7 . 已知三棱锥三条侧棱，，两两互相垂直，且，该三棱锥的外接球的表面积为______

8 . 已知圆锥SO的底面半径，高．
(1)求圆锥SO的母线长；
(2)圆锥SO的内接圆柱的高为h，当h为何值时，内接圆柱的轴截面面积最大，并求出最大值．

9 . 已知圆锥的母线长为，侧面展开图的圆心角为，则该圆锥外接球的表面积 为（        ）

A．

B．24

C．

D．

10 . 如图，底面半径为3，高为的圆锥有一个内接的正四棱柱．

(1)设正四棱柱的底面边长为x，试将棱柱的高h表示成x的函数；
(2)当x取何值时，此正四棱柱的表面积最大，并求出最大值．