名校
1 . 从一个底面圆半径与高均为2的圆柱中挖去一个正四棱锥（以圆柱的上底面为正四棱锥底面的外接圆，下底面圆心为顶点）而得到的几何体如图所示，今用一个平行于底面且距底面为1的平面去截这个几何体，则截面图形的面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-01-13更新
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1546次组卷
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8卷引用：湖南省湖湘教育三新探索协作体2021-2022学年高二上学期11月期中联考数学试题
湖南省湖湘教育三新探索协作体2021-2022学年高二上学期11月期中联考数学试题（已下线）专题17 基本立体图形与斜二测画法的相关计算-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第01讲 基本立体图形-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题14 截面问题（已下线）13.1 基本立体图形（分层练习）（已下线）专题13 基本立体图形（第2课时）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）山东省烟台市莱阳市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题15 圆柱、圆锥、圆台和球-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 在侧棱长为2的正三棱锥
中，
，
，
两两垂直，
､
分别为
､
的中点，则三棱锥
的外接球的表面积为___________ ，若
为
上的动点，
是平面
上的动点，则
的最小值是___________ .
中，，，两两垂直，､分别为､的中点，则三棱锥的外接球的表面积为为上的动点，是平面上的动点，则的最小值是
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2022-01-11更新
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1393次组卷
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4卷引用：湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学试题
湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学试题广东省广州市执信中学2022届高三下学期二月月考数学试题广东省惠州市第一中学等六校联盟2022届高三下学期第六次联考数学试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷03（新高考卷）
名校
3 . 益阳市“一园两中心”项目是益阳市委市政府推进“大益阳城市圈”建设、实现益阳“东接东进”战略作出的重大决策.“两中心”是指益阳市文化中心、益阳市政务中心.其中图书馆是益阳市文化中心的重要场馆之一，市政府决定在图书馆顶上安装太阳能板发电，要测量顶部的面积，将图书馆看成一个长方体
与一个等底的正四棱锥
组合而成，经测量长方体的底面是边长为24m的正方形，且高为10m，当正四棱锥的顶点P在阳光的照射下的影子恰好落在底面正方形的对角线的延长线上时（此时光线
正好经过长方体的顶点
），正四棱锥顶点的影子Q到长方体下底面中心O的距离为
m，则图书馆顶部的面积为（ ）
与一个等底的正四棱锥组合而成，经测量长方体的底面是边长为24m的正方形，且高为10m，当正四棱锥的顶点P在阳光的照射下的影子恰好落在底面正方形的对角线的延长线上时（此时光线正好经过长方体的顶点），正四棱锥顶点的影子Q到长方体下底面中心O的距离为m，则图书馆顶部的面积为（ ）A．576 | B．624 | C．688 | D．728 |
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名校
解题方法
4 . 正方体的棱长为2，
的中点分别是P，Q，直线与正方体的外接球O相交于M，N两点点G是球O上的动点则
面积的最大值为（ ）
的棱长为2，的中点分别是P，Q，直线与正方体的外接球O相交于M，N两点点G是球O上的动点则面积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-12更新
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1468次组卷
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10卷引用：湖南省部分学校2020-2021学年高一下学期联考数学试题
湖南省部分学校2020-2021学年高一下学期联考数学试题甘肃省民乐县第一中学2021届高三押题卷（三）数学（理）试题山西省高平一中、阳城一中、高平一中实验学校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题河南省郑州市第十一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）第33讲 立体几何中的范围与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）解密11 空间几何体（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用） （已下线）专题8-3 一网打尽外接球-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题17 球面几何（外接球、内切球和棱切球）-2（已下线）专题13 基本立体图形（第2课时）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题15 圆柱、圆锥、圆台和球-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
解题方法
5 . 已知圆柱O1O2的高为底面半径的2倍，其外接球的半径为R1，以圆O2为底面，点O1为顶点的圆锥外接球的半径为R2，则
_________ .
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2021-06-20更新
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489次组卷
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4卷引用：湖南省（全国卷）2021届高三高考数学模拟试题（样卷二）
湖南省（全国卷）2021届高三高考数学模拟试题（样卷二）全国2021届高三数学模拟试题（样卷二）全国2021届高三高考数学模拟试题（样卷二）（已下线）模块综合练02 立体几何-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）
名校
解题方法
6 . 某电视台鉴宝栏目迎来一件清代老银方斗型挂件（图1），古代常用来作为女方陪嫁．该挂件佩戴起来非常漂亮，寓意“斗出斗入，日进万金”之意．其结构由长方体与正四棱台组合而成．图2是与该挂件结构相同的几何体，且
，
，
，
为
上一点，且
，
为上一点．
（1）若
，则
的值为______ ；
（2）几何体
外接球的体积为______ ．
，，，为上一点，且，为上一点．（1）若
，则的值为（2）几何体
外接球的体积为
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2021-04-15更新
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815次组卷
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2卷引用：湖南省益阳市箴言中学2021届高三下学期十模试数学试题
名校
解题方法
7 . 若体积为8的正方体的各个顶点均在一球面上，则该球的体积为______ .
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2020-12-03更新
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1308次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题08 外接球与内切球-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）（已下线）专题11.1空间几何体（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）【新东方】在线数学144高一下上海市松江二中2021届高三上学期期中数学试题（已下线）模块15 简单几何体-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
8 . 一个圆锥底面半径为
，高为
，
（1）求圆锥的表面积.
（2）求圆锥的内接正四棱柱表面积的最大值．
，高为，（1）求圆锥的表面积.
（2）求圆锥的内接正四棱柱表面积的最大值．
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2019-12-19更新
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808次组卷
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5卷引用：湖南省怀化市沅陵县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
9 . 有三个球和一个正方体，第一个球与正方体的各个面相切，第二个球与正方体的各条棱相切，第三个球过正方体的各个顶点，则这三个球的表面积之比为____________ ．
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