1 . 如图,正三棱锥中,,点分别为的中点,一只蚂蚁从点出发,沿三棱锥侧面爬行到点,求:(1)该三棱锥的体积与表面积;
(2)蚂蚁爬行的最短路线长.
(2)蚂蚁爬行的最短路线长.
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2023-03-31更新
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2342次组卷
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9卷引用:广东省广州市广雅中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
广东省广州市广雅中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题浙江省宁波金兰教育合作组织2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题河南省开封市杞县高中2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)立体几何专题:几何体表面最短路径5种考法(已下线)专题12 球的外接、内切及立体几何最值问题-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题(A卷)浙江省湖州市南浔高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷(已下线)专题突破:空间几何体展开与最短路径问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点3 空间最短路径问题综合训练
2024高三·全国·专题练习
名校
2 . 如图,是正三棱锥且侧棱长为,两侧棱的夹角为分别是上的动点,则三角形的周长的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-15更新
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931次组卷
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6卷引用:广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题
广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题(已下线)专题突破:空间几何体展开与最短路径问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第8.1.1讲 棱柱、棱锥、棱台的结构特征-同步精讲精练宝典(人教A版2019必修第二册)四川省攀枝花市第三高级中学2023-2024高一下学期第二次月考数学试题(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点2 空间最短路径问题(二)【基础版】(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点4 翻折、旋转问题中的最值(一)
名校
3 . 如图,在三棱锥P-ABC中,AB=AC=2,,A为锐角,侧棱PA=PB=PC=2,一只小虫从A点出发,沿侧面绕棱锥爬行一周后回到A点,则小虫爬行的最短距离为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-07-03更新
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783次组卷
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5卷引用:广东省东莞市虎门外语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
广东省东莞市虎门外语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题四川省成都市蓉城联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)第八章 立体几何初步(一)(知识归纳+题型突破)(1)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第8.1.1讲 棱柱、棱锥、棱台的结构特征-同步精讲精练宝典(人教A版2019必修第二册)(已下线)11.1.4 棱锥与棱台-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
4 . 如图,AC为圆锥SO底面圆O的直径,点B是圆O上异于A,C的点,,则下列结论正确的是( )
A.圆锥SO的侧面积为 |
B.三棱锥S-ABC体积的最大值为 |
C.的取值范围是 |
D.若AB=BC,E为线段AB上的动点,则SE+CE的最小值为 |
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2021-07-26更新
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2230次组卷
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14卷引用:广东省广州市铁一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
广东省广州市铁一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题福建省福州屏东中学2020-2021学年高一下学期期中考试试卷数学试题广东省汕头市潮南区陈店实验学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省梅州市梅江区嘉应中学2021届高三模拟测试(一)数学试题湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)期中测试·A卷 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)(已下线)期中测试·B卷-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)辽宁省铁岭市六校协作体2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题 福建省南平市政和县第一中学2022-2023学年高一下学期期中质量检测数学试题浙江省杭州市六县九校联考2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题福建省德化第一中学2022届高三高中毕业班适应性考试数学试题湖北省宜荆荆随2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题湖北省宜昌市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省池州市第一中学2024届高三上学期“七省联考” 数学模拟练习(2)
名校
5 . 半正多面体亦称“阿基米德体”或“阿基米德多面体”,是由边数不全相同的正多边形为面的多面体.某半正多面体由4个正三角形和4个正六边形构成,其可由正四面体切割而成.在如图所示的半正多面体中,若其棱长为2,点M,N分别在线段,上,则的最小值为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-05-29更新
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490次组卷
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2卷引用:广东实验中学2023-2024学年高一下学期第二次段考数学试题
名校
6 . 如图是一个长方体的展开图,如果将它还原为长方体,那么线段AB与线段CD所在的直线( )
A.平行 | B.相交 | C.是异面直线 | D.可能相交,也可能是异面直线 |
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2022-05-02更新
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898次组卷
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7卷引用:广东省揭阳市普宁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省揭阳市普宁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题浙江省温州十校联合体2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题广东省茂名市2022届高三下学期调研(四)数学试题吉林省实验中学2021-2022学年高一下学期教学诊断检测(期中)数学试题(已下线)模块四 专题5 期末重组综合练(广东)(已下线)模块一 专题5 基本立体图形和直观图 讲(已下线)第21练 基本立体图形及其直观图
7 . 如图,直三棱柱的底面为直角三角形,,,,P是上一动点,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-04更新
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849次组卷
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4卷引用:广东省广州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
广东省广州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)增分专题六 立体几何中的范围与最值问题(已下线)模块四 高一下期中重组篇(广东)
名校
8 . 已知圆锥的底面半径为,其侧面展开图为一个半圆,则该圆锥的母线长为( )
A.3 | B. | C.6 | D. |
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2021-07-20更新
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1164次组卷
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4卷引用:广东省深圳市南头中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
9 . 如图,在正四棱锥中,侧棱长均为,且相邻两条侧棱的夹角为,,分别是线段,上的一点,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-07-21更新
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934次组卷
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8卷引用:广东省揭阳第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
广东省揭阳第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南省部分学校2020-2021学年高一下学期联考数学试题(已下线)8.1 基本立体图形(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题河北省石家庄二十七中2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块五 高一下期中重组篇(河北)(已下线)11.1空间几何体-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)(已下线)专题8-3 立体几何压轴小题:动点与轨迹、距离最值-3
名校
10 . 某人用如图所示的纸片,沿折痕折后粘成一个四棱锥形的“走马灯”,正方形做灯底,且有一个三角形面上写上了“年”字,当灯旋转时,正好看到“新年快乐”的字样,则在①、②、③处应依次写上
A.快、新、乐 | B.乐、新、快 |
C.新、乐、快 | D.乐、快、新 |
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2018-08-13更新
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1866次组卷
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18卷引用:广东省深圳市四校发展联盟体2018-2019学年高一下学期期中数学试题
广东省深圳市四校发展联盟体2018-2019学年高一下学期期中数学试题广东省广州市真光中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题云南省梁河县第一中学人教版高中数学必修二第一章 章末检测(已下线)第01章 章末检测(A)-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(人教A版必修2)(已下线)第01章 立体几何初步(A)-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(北师大版必修2)【全国百强校】陕西省西安中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题河南省三门峡市2019-2020学年高一上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 8.1 基本立体图形(已下线)【新教材精创】11.1.4棱锥与棱台练习(2)(已下线)【新教材精创】11.1.4棱锥与棱台练习(1)(已下线)1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)江西省抚州市南城县第二中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.1 空间的几何体 4.1.1 几类简单几何体 第1课时 几类简单多面体河南省安阳市林州市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第八章 立体几何初步(一)(知识归纳+题型突破)(1)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)江西省宜春市丰城市第九中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学(理)试题(已下线)第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.4 棱锥与棱台