1 . 如图，AC为圆锥SO底面圆O的直径，点B是圆O上异于A，C的点，
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．圆锥SO的侧面积为 |
B．三棱锥S-ABC体积的最大值为 |
C． 的取值范围是 |
D．若AB=BC，E为线段AB上的动点，则SE+CE的最小值为 |
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2021-07-26更新
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2230次组卷
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14卷引用：福建省福州屏东中学2020-2021学年高一下学期期中考试试卷数学试题
福建省福州屏东中学2020-2021学年高一下学期期中考试试卷数学试题 福建省南平市政和县第一中学2022-2023学年高一下学期期中质量检测数学试题广东省广州市铁一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题福建省德化第一中学2022届高三高中毕业班适应性考试数学试题（已下线）期中测试·A卷 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）期中测试·B卷-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）辽宁省铁岭市六校协作体2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题浙江省杭州市六县九校联考2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题广东省汕头市潮南区陈店实验学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省梅州市梅江区嘉应中学2021届高三模拟测试（一）数学试题湖北省宜荆荆随2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题湖北省宜昌市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省池州市第一中学2024届高三上学期“七省联考” 数学模拟练习（2）
名校
解题方法
2 . 平行四边形ABCD中，
，
，如图甲所示，作
于点E，将
沿着DE翻折，使点A与点P重合，如图乙所示．
(1)设平面PEB与平面PDC的交线为l，判断l与CD的位置关系，并证明；
(2)当四棱锥
的体积最大时，求二面角
的正切值；
(3)在（2）的条件下，G、H分别为棱DE，CD上的点，求空间四边形PGHB周长的最小值．
，，如图甲所示，作于点E，将沿着DE翻折，使点A与点P重合，如图乙所示．(1)设平面PEB与平面PDC的交线为l，判断l与CD的位置关系，并证明；
(2)当四棱锥
的体积最大时，求二面角的正切值；(3)在（2）的条件下，G、H分别为棱DE，CD上的点，求空间四边形PGHB周长的最小值．
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2022-06-20更新
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1430次组卷
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5卷引用：福建省华安县第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 正四面体
中，
，
为棱
上一点，且
的最小值为
，若
为线段
的中点，则过点的平面截该正四面体外接球所得截面面积的最小值为__________ .
中，，为棱上一点，且的最小值为，若为线段的中点，则过点的平面截该正四面体外接球所得截面面积的最小值为
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2022-07-06更新
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871次组卷
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4卷引用：福建省龙岩市2021-2022学年高一下学期期末教学质量检查数学试题
福建省龙岩市2021-2022学年高一下学期期末教学质量检查数学试题福建省厦门市集美中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）8.1 基本立体图形2（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）微专题11 立体几何中的截面问题（2）
4 . 《九章算术》卷五《商功》中描述几何体“阳马”为“底面为矩形，一棱垂直于底面的四棱锥”.在阳马
中，
平面
，点
分别在棱
上，则空间四边形
的周长的最小值为（ ）
中，平面，点分别在棱上，则空间四边形的周长的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-16更新
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503次组卷
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8卷引用：福建省漳州市2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题
福建省漳州市2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题（已下线）第01讲 8.1基本立体图形（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题12 基本立体图形（第1课时）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1基本立体图形（第1课时）（已下线）专题14 棱柱、棱锥和棱台-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）第七章 立体几何 专题6 立体几何中的最值问题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点4 降维法综合训练【基础版】（已下线）【一题多变】展开还原 点线重合
5 . 下列几何体的侧面展开图如图所示，其中是棱锥的为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-07-09更新
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1061次组卷
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12卷引用：福建省泉州市鲤城北大培文学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题
福建省泉州市鲤城北大培文学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省三明市三地三校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）8.1 基本立体图形（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1基本立体图形（第1课时）（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）基本立体图形（已下线）8.1 基本立体图形（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1基本立体图形（第1课时棱柱、棱锥、棱台的结构特征）(精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点03基本立体图形(2)（已下线）第01讲 8.1基本立体图形（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题5 基本立体图形和直观图 讲（已下线）8.1基本立体图形（第2课时）（已下线）第8.1.1讲 棱柱、棱锥、棱台的结构特征-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）
6 . （1）如图1，正四棱锥，
．
（ⅱ）为
上一点，求
的最小值；
（2）将边长为4a的正方形铁皮用剪刀剪切后，焊接成一个正四棱锥（含底面），并保持正四棱锥的表面与正方形的面积相等，在图2中用虚线画出剪刀剪切的轨迹，并求焊接后的正四棱锥的体积．
，．
（ⅱ）
为上一点，求的最小值；（2）将边长为4a的正方形铁皮用剪刀剪切后，焊接成一个正四棱锥（含底面），并保持正四棱锥的表面与正方形的面积相等，在图2中用虚线画出剪刀剪切的轨迹，并求焊接后的正四棱锥的体积．
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名校
7 . 棱长为2的正四面体中，
分别是
的中点，点
是棱
上的动点，则下列选项正确的有（ ）.
中，分别是的中点，点是棱上的动点，则下列选项正确的有（ ）.A．存在点，使得 平面 |
B．存在点，使得 |
C． 的最小值为 |
D．当 时，三棱锥 的外接球表面积为 |
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2022-07-04更新
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395次组卷
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2卷引用：福建省宁德市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题
名校
8 . 如图：正三棱锥中，
，侧棱
，
平行于过点
的截面
，则平面与正三棱锥侧面交线的周长的最小值为（ ）
中，，侧棱，平行于过点的截面，则平面与正三棱锥侧面交线的周长的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 如图，侧棱长为
的正三棱锥
中，
，过点 
作截面
，则截面
的周长的最小值为
的正三棱锥中，，过点 作截面，则截面的周长的最小值为| A． | B．2 | C．3 | D．4 |
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2020-07-17更新
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496次组卷
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3卷引用：福建省永春第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
福建省永春第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题江苏省泰州市兴化市板桥高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）痛点12 立体几何中的截面、折叠问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描
名校
10 . 如图，圆锥的母线长为4，点为母线的中点，从点处拉一条绳子，绕圆锥的侧面转一周达到
点，这条绳子的长度最短值为
，则此圆锥的底面半径为___________ ，此圆锥表面积为___________ .
为母线的中点，从点处拉一条绳子，绕圆锥的侧面转一周达到点，这条绳子的长度最短值为，则此圆锥的底面半径为
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