1 . 如图，正三棱锥中，，侧棱长为4，过点C的平面与侧棱AB，AD相交于，则的周长的最小值为______．

2 . 在正三棱锥中，，M是棱PC上的任意一点，则的最小值是___________．

3 . 正三棱锥的侧棱长为2，．，分别是、上的点，周长的最小值____．

4 . （1）如图，三棱柱ABC—A₁B₁C₁的底面是边长为2的正三角形，侧棱CC₁⊥底面,CC₁＝3，有虫从A沿三个侧面爬到A₁，求小虫爬行的最短距离．

（2）以O为顶点的三棱锥中，过O的三条棱两两的夹角都是30°，在一条棱上取A，B两点，OA＝4cm，OB＝3cm，以A，B为端点用一条绳子紧绕三棱锥的侧面一周(绳和侧面无摩擦)，求此绳在A，B两点间的最短绳长．

5 . 已知三棱锥的各棱长都相等，，为上一点，且的最小值为，则该棱锥外接球的体积为________

6 . 如图所示，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P，Q分别为BD₁，BB₁上的动点，则下列说法正确的是（       ）

A．ACPQ	B．周长最小为
C．AC//PQ	D．周长最小为

7 . 如图，四棱锥的底面是正方形，顶点在底面上的投影是底面正方形的中心，侧棱长为，侧面的顶角为．过点作一截面与、、分别相交于、、，则四边形周长的最小值是______．

8 . 某人用如图所示的纸片，沿折痕折后粘成一个四棱锥形的“走马灯”，正方形做灯底，且有一个三角形面上写上了“年”字，当灯旋转时，正好看到“新年快乐”的字样，则在①、②、③处应依次写上

A．快、新、乐	B．乐、新、快
C．新、乐、快	D．乐、快、新

9 . 如图，是圆的直径，点是圆上异于的点，垂直于圆所在的平面，且．

（Ⅰ）若为线段的中点，求证平面；
（Ⅱ）求三棱锥体积的最大值；
（Ⅲ）若，点在线段上，求的最小值．