名校
解题方法
1 . 如图，已知四面体ABCD中，AB⊥面BCD，BC⊥CD.
(1)求证：
；
(2)《九章算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”，若此“鳖臑”中，
，有一根彩带经过面ABC与面ACD，且彩带的两个端点分别固定在点B和点D处，求彩带的最小长度.
(1)求证：
；(2)《九章算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”，若此“鳖臑”中，
，有一根彩带经过面ABC与面ACD，且彩带的两个端点分别固定在点B和点D处，求彩带的最小长度.
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名校
解题方法
2 . 平行四边形ABCD中，
，
，如图甲所示，作
于点E，将
沿着DE翻折，使点A与点P重合，如图乙所示．
(1)设平面PEB与平面PDC的交线为l，判断l与CD的位置关系，并证明；
(2)当四棱锥
的体积最大时，求二面角
的正切值；
(3)在（2）的条件下，G、H分别为棱DE，CD上的点，求空间四边形PGHB周长的最小值．
，，如图甲所示，作于点E，将沿着DE翻折，使点A与点P重合，如图乙所示．(1)设平面PEB与平面PDC的交线为l，判断l与CD的位置关系，并证明；
(2)当四棱锥
的体积最大时，求二面角的正切值；(3)在（2）的条件下，G、H分别为棱DE，CD上的点，求空间四边形PGHB周长的最小值．
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2022-06-20更新
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1395次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市四校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题
解题方法
3 . 如图，
是圆
的直径，点
是圆上异于
的点，
垂直于圆所在的平面，且
．
（1）若
为线段
的中点，求证：平面
平面
；
（2）若
，点
是线段
上的动点，求
的最小值．
是圆的直径，点是圆上异于的点，垂直于圆所在的平面，且．（1）若
为线段的中点，求证：平面平面；（2）若
，点是线段上的动点，求的最小值．
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4 . 如图，是圆的直径，点是圆上异于的点，
垂直于圆
所在的平面，且
．为线段的中点，求证
平面
；
（Ⅱ）求三棱锥
体积的最大值；
（Ⅲ）若
，点在线段上，求的最小值．
是圆的直径，点是圆上异于的点，垂直于圆所在的平面，且．
为线段的中点，求证平面；（Ⅱ）求三棱锥
体积的最大值；（Ⅲ）若
，点在线段上，求的最小值．
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2016-12-03更新
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6159次组卷
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32卷引用：2015-2016学年河北石家庄一中高一下期末数学（文）试卷
2015-2016学年河北石家庄一中高一下期末数学（文）试卷2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（福建卷）四川省乐山四校2017-2018学年高二第三学期半期联考数学(文科)试题（已下线）2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列（综合提升篇） 专题04 立体几何解答题（理）（已下线）第01章 章末检测-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）广东省深圳市高级中学2019届高三适应性考试（6月）数学（文）试题智能测评与辅导[文]-立体几何的综合问题广东省深圳市高级中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题上海市七宝中学2018-2019学年高二下学期5月月考数学试题广东省华美实验学校2019-2020学年高三下学期4月网上考试数学（文）试题（已下线）考点24 空间几何体体积及表面积（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题46 空间向量与立体几何大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题46 空间向量与立体几何大题解题模板-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题43 立体几何大题解题模板-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）痛点13 立体几何中的最值、轨迹问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描福建省尤溪县第五中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）黄金卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（文）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）（已下线）文科数学-2021年高考数学押题预测卷（新课标Ⅱ卷）02（已下线）专题03 立体几何大题解题模板-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）上海市宝山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第12课时 课后 直线与平面垂直的判定（已下线）期末复习测试卷（必修第二册）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）上海高二上学期期中【常考60题考点专练】（2）上海市控江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.3 空间中垂直关系的判定及其性质山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市黄浦区向明中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点3 面积、体积的范围与最值问题（一）【基础版】（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点2 空间最短路径问题（二）【基础版】（已下线）【一题多变】展开还原 点线重合（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-3
