名校
解题方法
1 . 在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑
中，
平面
，
，
，已知动点
从
点出发，沿外表面经过棱
上一点到点
的最短距离为
，则该棱锥的外接球的体积为______ .
中，平面，，，已知动点从点出发，沿外表面经过棱上一点到点的最短距离为，则该棱锥的外接球的体积为
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2023-04-20更新
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3759次组卷
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14卷引用：山西省晋城市陵川县平城中学2022-2023学年高一下学期月考三数学试题
山西省晋城市陵川县平城中学2022-2023学年高一下学期月考三数学试题广东省潮州市2022届高三上学期期末数学试题广西南宁市2023届高三二模数学（文）试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（文）试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（理）试题（已下线）专题12立体几何(选填)（已下线）模块七 第3套 迎接高考之必做基础热身题（ 三角与概率）（已下线）立体几何专题：外接球问题中常见的8种模型广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三强化考（三） 数学试题广西百色市田阳区田阳高中2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试题四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题江苏省苏州市苏州中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题1 鳖臑阳马 巧用性质 讲（已下线）第八章立体几何初步（单元测试）-【上好课】-（人教A版2019必修第二册）
2 . 已知正四棱锥
的侧棱长为4，且
，若一只蚂蚁从点A出发沿着该四棱锥的侧面爬行一周回到点A，则蚂蚁爬行的最短距离为______ .
的侧棱长为4，且，若一只蚂蚁从点A出发沿着该四棱锥的侧面爬行一周回到点A，则蚂蚁爬行的最短距离为
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2022-04-28更新
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427次组卷
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6卷引用：山西省运城市高中联合体2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
山西省运城市高中联合体2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）8.1 基本立体图形（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）立体几何专题：几何体表面最短路径5种考法2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.1 空间的几何体 4.1.1 几类简单几何体 第1课时 几类简单多面体（已下线）11.2 锥体（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知正四棱锥的所有棱长均为
，E，F分别是PC，AB的中点，M为棱PB上异于P，B的一动点，则
的最小值为________ .
的所有棱长均为，E，F分别是PC，AB的中点，M为棱PB上异于P，B的一动点，则的最小值为
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2022-02-11更新
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898次组卷
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4卷引用：山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（理）试题
10-11高一·辽宁铁岭·阶段练习
名校
4 . 如图所示，在侧棱长为
的正三棱锥
中，
，过
作截面
，
周长的最小值为________ ．
的正三棱锥中，，过作截面，周长的最小值为
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2020-11-25更新
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869次组卷
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17卷引用：2012—2013学年山西省康杰中学高二第一次月考理科数学试卷
（已下线）2012—2013学年山西省康杰中学高二第一次月考理科数学试卷（已下线）2011年辽宁省开原高中高一第三次月考数学试卷2016-2017学年甘肃省天水市第一中学高一上学期期末考试数学试卷上海市七宝中学2017-2018学年高二上学期期末数学试题上海市七宝中学2016-2017学年高二下学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 11.1.4 棱锥与棱台上海市七宝中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 第8.1节 综合训练（已下线）江西省南昌市2019-2020学年进贤二中高二下学期第一次月考数学(理)试题（已下线）第08章 立体几何 （单元测试）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）专题37 空间几何体（知识梳理）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）热点08 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）专题37 空间几何体（知识梳理）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过广东省深圳市宝安区2020-2021学年高二上学期期末数学试题上海市进才中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）第09讲 空间几何体的结构与直观图（核心考点讲与练）（1）（已下线）11.2 锥体（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
5 . 在正三棱锥P﹣ABC（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，AB＝4，PA＝8，过A作与PB，PC分别交于D和E的截面，则截面△ADE的周长的最小值是_____ ．
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6 . 如图，在四棱锥中，
平面
，
，
，
，
，为
的中点，
为线段
上的动点，则
的最小值为__________ ．
中，平面，，，，，为的中点，为线段上的动点，则的最小值为
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