1 . 如图：正三棱锥中，，侧棱，平行于过点的截面．则截面与正三棱锥侧面交线的周长的最小值为（       ）

A．2

B．

C．4

D．

2 . 如图所示，在侧棱长为的正三棱锥中，，过作截面，周长的最小值为________．

3 . 在三棱锥中，，在底面上的投影为的中点，.有下列结论：
①三棱锥的三条侧棱长均相等；
②的取值范围是；
③若三棱锥的四个顶点都在球的表面上，则球的体积为；
④若，是线段上一动点，则的最小值为.
其中正确结论的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 在正三棱锥P﹣ABC（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，AB＝4，PA＝8，过A作与PB，PC分别交于D和E的截面，则截面△ADE的周长的最小值是_____．

5 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，，为的中点，为线段上的动点，则的最小值为__________．

6 . 如图，是圆的直径，点是圆上异于的点，垂直于圆所在的平面，且．

（Ⅰ）若为线段的中点，求证平面；
（Ⅱ）求三棱锥体积的最大值；
（Ⅲ）若，点在线段上，求的最小值．