名校
解题方法
1 . 已知
为圆锥
底面圆
的直径（
为顶点，为圆心），点
为圆上异于
的动点，
，则下列结论正确的为（ ）
为圆锥底面圆的直径（为顶点，为圆心），点为圆上异于的动点，，则下列结论正确的为（ ）A．圆锥的侧面积为 |
B． 的取值范围为 |
C．若 为线段 上的动点，则 |
D．过该圆锥顶点的平面截此圆锥所得截面面积的最大值为 |
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2023-02-10更新
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1180次组卷
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5卷引用：山东省滨州市邹平市第一中学2023届高三5月数学模拟试题
名校
2 . 在古希腊数学家欧几里得的著作《几何原本》中，把轴截面为等腰直角三角形的圆锥称为直角圆锥.在直角圆锥中，点与底面圆都在同一个球面上，若球的表面积为
，则圆锥的侧面积为（ ）
中，点与底面圆都在同一个球面上，若球的表面积为，则圆锥的侧面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-18更新
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876次组卷
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7卷引用：黑龙江哈尔滨市第一二二中学-202届高三一模数学试题
黑龙江哈尔滨市第一二二中学-202届高三一模数学试题河北省唐山市开滦第二中学2023届高三上学期期末数学试题（已下线）简单几何体的表面积与体积（已下线）13.3.1 空间图形的表面积（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（1）陕西省西安市2023-2024学年高三上学期期末模拟理科数学试题01（已下线）模块一 专题5 基本立体图形和直观图 B提升卷
解题方法
3 . 圆锥的轴截面是边长为6的等边三角形，在该圆锥内放置一个棱长为m的正四面体，并且正四面体可以在该圆锥内任意转动，则实数m的最大值为____________ .
的轴截面是边长为6的等边三角形，在该圆锥内放置一个棱长为m的正四面体，并且正四面体可以在该圆锥内任意转动，则实数m的最大值为
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2023·河北·模拟预测
名校
解题方法
4 . 如图，用一垂直于某条母线的平面截一顶角正弦值为
的圆锥，截口曲线是椭圆，顶点A到平面的距离为3.
(1)求椭圆的离心率；
(2)已知P在椭圆上运动且不与长轴两端点重合，椭圆的两焦点为
，
，证明：二面角
的大小小于
.
的圆锥，截口曲线是椭圆，顶点A到平面的距离为3.(1)求椭圆的离心率；
(2)已知P在椭圆上运动且不与长轴两端点重合，椭圆的两焦点为
，，证明：二面角的大小小于.
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2022·全国·模拟预测
5 . 已知某圆锥的轴截面是顶角为120°的等腰三角形，母线长为4，过圆锥轴的中点作与底面平行的截面，则截面与底面之间的几何体的外接球的表面积为（ ）
| A．64π | B．96π | C．112π | D．144π |
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2022-12-05更新
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452次组卷
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5卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（三）
（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（三）河南省洛阳市2023届高三二模理科数学试题河南省洛阳市2023 届高三考前综合练习题理科数学（二）试题（已下线）数学（天津B卷）（已下线）新高考卷02
解题方法
6 . 如图，圆锥
的底面
的半径
，母线
，点A，B是上的两个动点，则（ ）
的底面的半径，母线，点A，B是上的两个动点，则（ ）A． 面积的最大值为2 |
B．周长的最大值为 |
C．当的长度为2时，平面 与底面所成角为定值 |
D．当的长度为2时，与母线l的夹角的余弦值的最大值为 |
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2022-11-28更新
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699次组卷
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3卷引用：广东省佛山市南海区2022届高三上学期综合能力（三）数学试题
名校
解题方法
7 . 已知圆锥SO的轴截面是面积为12的三角形，若圆锥SO的侧面积为
，则圆锥SO的体积为______ ．
，则圆锥SO的体积为
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2022-11-26更新
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403次组卷
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2卷引用：华大新高考联盟（全国卷）2023届高三上学期11月教学质量测评理科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知某圆锥的轴截面是面积为9的三角形，若该圆锥顶点到底面的距离为3，则其侧面积为______ ．
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名校
9 . 已知圆锥的轴截面是一个正三角形，则其侧面积与轴截面面积之比是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-11-23更新
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684次组卷
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3卷引用：湖南省郴州市原创试题评比参评2022届高三高考模拟数学试题（安仁一中命制）
名校
10 . 若圆锥的轴截面是边长为1的正三角形．则圆锥的侧面积是_________ ．
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2022-11-13更新
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861次组卷
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9卷引用：上海市浦东新区2023届高三上学期一模数学试题
