名校
解题方法
1 . 在正三棱柱
中，
，
，以
为球心，
为半径的球面与侧面
的交线长为（ ）
中，，，以为球心，为半径的球面与侧面的交线长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-09更新
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1532次组卷
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9卷引用：山西省部分学校2023届高三下学期4月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，棱长为2的正方体
的内切球球心为
，
分别是棱
的中点，
在棱
上移动，则（ ）
的内切球球心为，分别是棱的中点，在棱上移动，则（ ）A．对于任意点， 平面 |
B．存在点，使 平面 |
C．直线 的被球截得的弦长为 |
D．过直线的平面截球所得截面圆面积的最小值为 |
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2022-03-21更新
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2392次组卷
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5卷引用：山西大学附属中学校2023届高三下学期3月模块诊断数学试题
名校
解题方法
3 . 在棱长为2的正方体
中，
分别为棱，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（ ）A． 四点共面 |
B． |
C．过点 的平面被正方体所截得的截面是等腰梯形 |
D．过 作正方体外接球的截面，所得截面面积的最小值为 |
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2023-10-11更新
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1038次组卷
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4卷引用：山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期11月期中数学试题
山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期11月期中数学试题湖北省武汉市武昌实验中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题 15 立体几何的动态截面问题（一题多解）安徽省部分学校2023-2024学年高二上学期阶段性测试（一）数学试题
名校
4 . 已知点M是棱长为3的正方体的内切球O球面上的动点，点N为线段
上一点，
，
，则动点M运动路线的长度为（ ）
的内切球O球面上的动点，点N为线段上一点，，，则动点M运动路线的长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-24更新
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3199次组卷
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6卷引用：山西省太原市2022届高三二模数学（理）试题
山西省太原市2022届高三二模数学（理）试题（已下线）专题9.1—立体几何—表面积与体积1—2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点5 阿波罗尼斯球河南省郑州外国语学校2022-2023学年高三下学期第五次调研数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点8 阿波罗尼斯球江西省九江市第一中学2021-2022高二上学期第一次月考数学（理）试题
解题方法
5 . 在正四棱台中，
，
，点
在四边形
内，且正四棱台的各个顶点均在球
的表面上，
，则（ ）
中，，，点在四边形内，且正四棱台的各个顶点均在球的表面上，，则（ ）| A．该正四棱台的高为3 |
B．该正四棱台的侧面面积是 |
C．球心到正四棱台底面的距离为 |
D．动点的轨迹长度是 |
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名校
6 . 某同学在参加《通用技术》实践课时，制作了一个工艺品，如图所示，该工艺品可以看成是一个球被一个棱长为4的正方体的六个面所截后剩余的部分（球心与正方体的中心重合），若其中一个截面圆的周长为
，则该球的表面积为（ ）
，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-18更新
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1735次组卷
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11卷引用：山西省太原市2023届高三上学期1月第一次联考数学试题
山西省太原市2023届高三上学期1月第一次联考数学试题湖北省新高考联考协作体2022届高三下学期2月联考数学试题吉林省长春市普通高中2022届高三质量监测（二）理科数学试题吉林省长春市普通高中2022届高三质量监测（二）文科数学试题吉林省长春市东北师大附中、黑龙江省大庆实验中学2022届高三模拟模拟联合考试文科数学试题吉林省长春市东北师大附中、黑龙江省大庆实验中学2022届高三模拟模拟联合考试理科数学试题（已下线）查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关江西省五市九校协作体2023届高三上学期第一次联考数学（理）试题陕西省咸阳市三原南郊中学2023届高三第二次模拟考试数学（理科）试题广东省梅州市梅江区梅州中学、大埔县虎山中学、梅县区高级中学、丰顺县丰顺中学四校2021-2022学年高一下学期4月联考数学试题新疆乌鲁木齐外国语学校、第十二中学2021-2022学年高一下期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 在正四棱锥
中，已知
，为底面的中心，以点为球心作一个半径为
的球，则该球的球面与侧面
的交线长度为（ ）
中，已知，为底面的中心，以点为球心作一个半径为的球，则该球的球面与侧面的交线长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-11更新
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2152次组卷
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5卷引用：山西省晋中市2021届高三三模数学（理）试题
山西省晋中市2021届高三三模数学（理）试题湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021届高三仿真模拟（六）数学试题（已下线）第29讲 外接球与内切球问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题23 立体几何中的压轴小题-2黑龙江省齐齐哈尔市部分地区3校2023届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面CBD，
，点M在AC上，
，过点M作三棱锥外接球的截面，则截面圆面积的最小值为（ ）
中，平面平面CBD，，点M在AC上，，过点M作三棱锥外接球的截面，则截面圆面积的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-08-28更新
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1201次组卷
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11卷引用：山西省太原市外国语学校2023届高三上学期开学考数学试题
山西省太原市外国语学校2023届高三上学期开学考数学试题陕西省渭南市华州区咸林中学2022-2023学年高三上学期开学摸底考试文科数学试题九师联盟2023届高三上学期开学考试文科数学试题（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (高频考点—精讲）-3内蒙古赤峰市2023届高三上学期1月模拟考试理科数学试题广东省东莞实验中学2023届高三上学期月考一数学试题（已下线）专题6-2立体几何截面与最值归类-2（已下线）第22讲 圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体（学生版）1（已下线）8.1 基本立体图形2（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13 基本立体图形（第2课时）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题15 圆柱、圆锥、圆台和球-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
9 . 毛泽东在《七律二首•送瘟神》中有句诗为“坐地日行八万里，巡天遥看一千河.”前半句的意思是：人坐在地面上不动，由于地球的自转，每昼夜会随着地面经过八万里路程.诗中所提到的八万里，指的是人坐在赤道附近所得到的数据.设某地所在纬度为北纬
（即地球球心和该地的连线与赤道平面所成的角为
），且
.若将地球近似看作球体，则某人在该地每昼夜随着地球自转而经过的路程约为（ ）
（即地球球心和该地的连线与赤道平面所成的角为），且.若将地球近似看作球体，则某人在该地每昼夜随着地球自转而经过的路程约为（ ）A． 万里 | B． 万里 | C． 万里 | D． 万里 |
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2023-05-11更新
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505次组卷
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3卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学2023届高三四模数学试题
山西省朔州市怀仁市第一中学2023届高三四模数学试题河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期适应性考试（八）数学试题（已下线）第02讲 8.1基本立体图形（第2课时 ）（2）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
10 . 已知三棱柱的六个顶点都在球O的球面上，
.若点O到三棱柱的所有面的距离都相等，则（ ）
的六个顶点都在球O的球面上，.若点O到三棱柱的所有面的距离都相等，则（ ）A． 平面 |
B． |
C．平面 截球O所得截面圆的周长为 |
D．球O的表面积为 |
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2023-06-21更新
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520次组卷
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5卷引用：山西省阳泉市第一中学校2023届高三适应性考试数学试题
