名校
解题方法
1 . 已知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离为球半径的一半,且,则球的表面积是________ .
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916次组卷
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4卷引用:海南省部分学校2024届新高考二卷押题卷(三)数学试题
海南省部分学校2024届新高考二卷押题卷(三)数学试题广东省广州市白云艺术中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题(已下线)11.1.5 旋转体-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
解题方法
2 . 如图,已知圆锥顶点为,其轴截面是边长为2的为等边三角形,球内切于圆锥(与圆锥底面和侧面均相切),是球与圆锥母线的交点,是底面圆弧上的动点,则( )
A.球的体积为 |
B.三棱锥体积的最大值为 |
C.的最大值为3 |
D.若为中点,则平面截球的截面面积为 |
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257次组卷
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2卷引用:海南省部分学校2024届新高考二卷押题卷(三)数学试题
解题方法
3 . 在四面体中,都是边长为6的正三角形,棱与平面所成角的余弦值为,球与该四面体各棱都相切,则( )
A.四面体为正四面体 |
B.四面体的外接球的体积为 |
C.球的表面积为 |
D.球被四面体的表面所截得的各截面圆的周长之和为 |
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名校
解题方法
4 . 直径为4的球放地面上,球上方有一点光源P,则球在地面上的投影为以球与地面的切点F为一个焦点的椭圆.若椭圆的长轴为,垂直于地面且与球相切,,则椭圆的离心率为____________ .
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2023-06-25更新
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654次组卷
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5卷引用:海南省海口市龙华区海南华侨中学2023届高三一模数学试题
海南省海口市龙华区海南华侨中学2023届高三一模数学试题海南省省直辖县级行政单位临高县新盈中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题(已下线)第12讲 第三章 圆锥曲线的方程 章末重点题型大总结(1)(已下线)第05讲 椭圆及其性质(练习)(已下线)专题18 椭圆、双曲线、抛物线小题
名校
5 . 传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着“圆柱容球”,即:一个圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等.如图是一个圆柱容球,为圆柱上下底面的圆心,为球心,为底面圆的一条直径,若球的半径,则平面DEF截球所得的截面面积最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 已知某球的体积为,该球的某截面圆的面积为,则球面上的点到该截面圆心的最大距离为_________ .
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名校
解题方法
7 . 正方体的棱长是,、分别是、的中点,则下列结论正确的是( )
A. |
B.以为球心,为半径的球面与侧面的交线长是 |
C.平面截正方体所得的截面周长是 |
D.与平面所成的角的正切值是 |
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2023-01-22更新
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1038次组卷
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4卷引用:海南省华侨中学2023届高三第一次模拟考试数学试题
名校
解题方法
8 . 数学中有许多形状优美、寓意独特的几何体,“勒洛四面体”就是其中之一.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分.如图,在勒洛四面体中,正四面体ABCD的棱长为4,则下列结论正确的是( )
A.若P,Q是勒洛四面体ABCD表面上的任意两点,则PQ的最大值是4 |
B.勒洛四面体ABCD被平面ABC截得的截面面积是 |
C.勒洛四面体ABCD的体积是 |
D.勒洛四面体ABCD内切球的半径是 |
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2022-03-30更新
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1140次组卷
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3卷引用:海南省普通高等学校招生2022届高三诊断性测试数学试题
名校
解题方法
9 . 用到球心的距离为1的平面去截球,以所得截面为底面,球心为顶点的圆锥体积为,则球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-01-27更新
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2263次组卷
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7卷引用:海南省2021届高三年级第二次模拟考试数学试题
海南省2021届高三年级第二次模拟考试数学试题海南省三亚华侨学校(南新校区)2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题09 立体几何(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文科)(文理通用)(已下线)专题05 空间几何体的三视图、表面积和体积-备战2021届高考数学(理)二轮复习题型专练?(通用版)(已下线)专题05 空间几何体的三视图、表面积和体积-备战2021届高考数学(文)二轮复习题型专练?(通用版)(已下线)专题11.1空间几何体(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷(新教材人教B版)辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 棱长为12的正四面体ABCD与正三棱锥E—BCD的底面重合,若由它们构成的多面体ABCDE的顶点均在一球的球面上,则正三棱锥E—BCD的体积为_______ ,该正三棱锥内切球的半径为_______ .
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2020-07-17更新
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513次组卷
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4卷引用:海南省白沙县2023届高三下学期2月水平调研测试数学科试题